Câu hỏi:

19/08/2025 9,930 Lưu

Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Hạt nhân \(_{84}^{210}\) Po phân rã thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Một mẫu \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn chì \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) với tỉ lệ cứ \(6\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) thì có \(1\;{\rm{g}}{82^{206}}\;{\rm{Pb}}.\)

Xác định tỉ lệ khối lượng của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)\(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) có trong mẫu sau đó 15,0 ngày. (Kết quả lấy hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 3,90.

Gọi \({m_0}\) là khối lượng \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu trong mẫu.

Tại \(t = 0,{m_{0Pb}} = \frac{1}{6}{m_0}.\)

Tại \(t = 15,0\) ngày, ti lệ khối lượng giữa \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)\(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) được tạo thành là

\(\frac{{{m_{{\rm{Po}}}}}}{{{m_{{\rm{Pb}}}}}} = \frac{{\frac{{{N_{{\rm{Po}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot 210}}{{\frac{{{N_{{\rm{Pb}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot 206}} = \frac{{210{N_{{\rm{Po}}}}}}{{206{N_{{\rm{Pb}}}}}} = \frac{{210 \cdot {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{206 \cdot {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}} = \frac{{{{210.2}^{ - \frac{t}{T}}}}}{{206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}\)

\( \Rightarrow {m_{{\rm{Pb}}}} = \frac{{{m_{{\rm{Po}}}} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{{210.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{{m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{{210.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{{m_0} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}}\)

Vậy tỉ lệ khối lượng \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)\(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) có trong mẫu là

\(\frac{{{m_{{\rm{Po}}}}}}{{{m_{{\rm{Pb}}}} + {m_{0\;{\rm{Pb}}}}}} = \frac{{{m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{\frac{{{m_0} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}} + \frac{1}{6}{m_0}}} = \frac{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{\frac{{206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}} + \frac{1}{6}}} = 3,90.\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Sau thời gian bao nhiêu lâu từ lúc nhập về, khối lượng \(_{84}^{210}\) Po và khối lượng \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) trong mẫu đó bằng nhau? (Kết quả tính theo đơn vị ngày và làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: 109 ngày.

\(\frac{{{m_{{\rm{Po}}}}}}{{{m_{{\rm{Pb}}}} + {m_{{\rm{OPb}}}}}} = \frac{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{\frac{{206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}} + \frac{1}{6}}} = 1 \Rightarrow t = 109\) ngày.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. số phân tử khí trong một đơn vị thể tích. 
B. khối lượng của mỗi phân tử khí. 
C. thể tích bình chứa khí. 
D. khối lượng riêng của khí

Lời giải

Chọn đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (1) hướng ra ngoài chất lỏng; (2) thế năng đủ lớn.

B. (1) hướng ra ngoài chất lỏng; (2) động năng đủ lớn.

C. (1) hướng vào trong chất lỏng; (2) động năng đủ lớn.

D. (1) hướng vào trong chất lỏng; (2) thế năng đủ lớn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. thể tích và hình dạng riêng, rất khó nén. 
 
B. thể tích và hình dạng riêng, dễ nén. 
 
C. thể tích riêng nhưng không có hình dạng riêng, rất khó nén. 
 
D. thể tích riêng nhưng không có hình dạng riêng, dễ nén.
 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP