Câu hỏi:
12/07/2024 475
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Hạt nhân \(_{84}^{210}\) Po phân rã thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Một mẫu \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn chì \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) với tỉ lệ cứ \(6\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) thì có \(1\;{\rm{g}}{82^{206}}\;{\rm{Pb}}.\)
Xác định tỉ lệ khối lượng của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) có trong mẫu sau đó 15,0 ngày. (Kết quả lấy hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Hạt nhân \(_{84}^{210}\) Po phân rã thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Một mẫu \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn chì \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) với tỉ lệ cứ \(6\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) thì có \(1\;{\rm{g}}{82^{206}}\;{\rm{Pb}}.\)
Xác định tỉ lệ khối lượng của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) có trong mẫu sau đó 15,0 ngày. (Kết quả lấy hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Câu hỏi trong đề:
(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Vật lí (Đề số 8) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3,90.
Gọi \({m_0}\) là khối lượng \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu trong mẫu.
Tại \(t = 0,{m_{0Pb}} = \frac{1}{6}{m_0}.\)
Tại \(t = 15,0\) ngày, ti lệ khối lượng giữa \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) được tạo thành là
\(\frac{{{m_{{\rm{Po}}}}}}{{{m_{{\rm{Pb}}}}}} = \frac{{\frac{{{N_{{\rm{Po}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot 210}}{{\frac{{{N_{{\rm{Pb}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot 206}} = \frac{{210{N_{{\rm{Po}}}}}}{{206{N_{{\rm{Pb}}}}}} = \frac{{210 \cdot {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{206 \cdot {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}} = \frac{{{{210.2}^{ - \frac{t}{T}}}}}{{206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}\)
\( \Rightarrow {m_{{\rm{Pb}}}} = \frac{{{m_{{\rm{Po}}}} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{{210.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{{m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{{210.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{{m_0} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}}\)
Vậy tỉ lệ khối lượng \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) có trong mẫu là
\(\frac{{{m_{{\rm{Po}}}}}}{{{m_{{\rm{Pb}}}} + {m_{0\;{\rm{Pb}}}}}} = \frac{{{m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{\frac{{{m_0} \cdot 206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}} + \frac{1}{6}{m_0}}} = \frac{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{\frac{{206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}} + \frac{1}{6}}} = 3,90.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Sau thời gian bao nhiêu lâu từ lúc nhập về, khối lượng \(_{84}^{210}\) Po và khối lượng \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) trong mẫu đó bằng nhau? (Kết quả tính theo đơn vị ngày và làm tròn đến hàng đơn vị).
Sau thời gian bao nhiêu lâu từ lúc nhập về, khối lượng \(_{84}^{210}\) Po và khối lượng \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) trong mẫu đó bằng nhau? (Kết quả tính theo đơn vị ngày và làm tròn đến hàng đơn vị).
Lời giải của GV VietJack
Đáp án: 109 ngày.
\(\frac{{{m_{{\rm{Po}}}}}}{{{m_{{\rm{Pb}}}} + {m_{{\rm{OPb}}}}}} = \frac{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{\frac{{206\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{210}} + \frac{1}{6}}} = 1 \Rightarrow t = 109\) ngày.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định độ biến thiên nhiệt độ (K) của nước rợi từ độ cao 96,0 m xuống và đập vào cánh tuabin làm quay máy phát điện, biết rằng 67% thế năng của nước biến thành nội năng của nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là \(4190\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}}).\) Lấy \(g = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\) (Viết kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Xác định độ biến thiên nhiệt độ (K) của nước rợi từ độ cao 96,0 m xuống và đập vào cánh tuabin làm quay máy phát điện, biết rằng 67% thế năng của nước biến thành nội năng của nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là \(4190\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}}).\) Lấy \(g = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\) (Viết kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Xem đáp án »
12/07/2024
21,746
Câu 2:
Áp suất do các phân từ khí tác dụng lên thành bình chứa tỉ lệ nghịch với
Xem đáp án »
12/07/2024
4,817
Câu 4:
Một lượng khí ở nhiệt độ tuyệt đối 300 K có áp suất \({\rm{p}} = 4 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}.\) Hằng số Boltzmann \(k = 1,38 \cdot {10^{ - 23}}\;{\rm{J}}/{\rm{K}}.\) Số lượng phân tử trên mỗi \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) của lượng khí này là
Một lượng khí ở nhiệt độ tuyệt đối 300 K có áp suất \({\rm{p}} = 4 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}.\) Hằng số Boltzmann \(k = 1,38 \cdot {10^{ - 23}}\;{\rm{J}}/{\rm{K}}.\) Số lượng phân tử trên mỗi \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) của lượng khí này là
Xem đáp án »
12/07/2024
3,410
Câu 5:
Các phân tử ở bề mặt chất lỏng tham gia chuyển động nhiệt, trong đó có những phân tử chuyển động ...(1). Một số phân tử chất lỏng này có ...(2)... thắng lực tương tác giữa các phân tử chất lỏng với nhau thì chúng có thể thoát ra khỏi mặt thoáng trở thành các phân tử hơi. Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.
Các phân tử ở bề mặt chất lỏng tham gia chuyển động nhiệt, trong đó có những phân tử chuyển động ...(1). Một số phân tử chất lỏng này có ...(2)... thắng lực tương tác giữa các phân tử chất lỏng với nhau thì chúng có thể thoát ra khỏi mặt thoáng trở thành các phân tử hơi. Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,969
Câu 6:
a) Nhiệt lượng là số đo phần năng lượng nhiệt được truyền từ vật này sang vật khác trong quá trình truyền nhiệt.
a) Nhiệt lượng là số đo phần năng lượng nhiệt được truyền từ vật này sang vật khác trong quá trình truyền nhiệt.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,944
Câu 7:
Một bình dung tích 10,0 l chứa 2,00 g hydrogen ở 300 K. Tính áp suất khí trong bình.
Xem đáp án »
12/07/2024
991
về câu hỏi!