Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1=z2=z3=1z12=z2.z3z1-z2=6+22 Tính giá trị của biểu thức M=z2-z3-z3-z1. A. -6-2-3 B. -6-2+3 C. 6+2-22 D. -6-2+22

Câu hỏi:

21/02/2020 1,055

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn

$\{\begin{cases} |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1 \\ z_{1}^{2} = z_{2} . z_{3} \\ |z_{1} - z_{2}| = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \end{cases}$

Tính giá trị của biểu thức $M = |z_{2} - z_{3}| - |z_{3} - z_{1}|$ .

A. $- \sqrt{6} - \sqrt{2} - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 2}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cách 1: Đại số

Từ (1) .

Thế vào (2) ta được: (3)

Từ (1) và (3): .

Cách 2: Hình học

Ta có:

(1)

Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ là 3 điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}, z_{3}$

Dễ dàng có:

(2)

Từ (1) và (2):

Cách 3: Chuẩn hóa chọn $z_{1} = 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Xem đáp án » 23/02/2020 16,199

Câu 2:

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6

Xem đáp án » 21/02/2020 4,337

Câu 3:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Xem đáp án » 23/02/2020 3,054

Câu 4:

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

A. 2

B. $2 \sqrt{5}$

C. -2

D. 6

Xem đáp án » 21/02/2020 2,547

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 23/02/2020 2,086

Câu 6:

Cho các số phức w,z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và 5w=(2+i)(z-4).

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $6 \sqrt{7}$

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{53}$

D. $4 \sqrt{13}$

Xem đáp án » 21/02/2020 1,609

Câu 7:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Xem đáp án » 23/02/2020 1,486

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1=z2=z3=1z12=z2.z3z1-z2=6+22 Tính giá trị của biểu thức M=z2-z3-z3-z1.

Cho số phức z=(1+i)2(1+2i).Số phức z có phần ảo là

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w=2. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

Cho các số phức z, w thỏa mãn z-5+3i=3, iw+4+2i=2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯?

Cho các số phức w,z thỏa mãn w+i=355 và 5w=(2+i)(z-4). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-1-2i+z-5-2i bằng

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z=(1+i)(2-i)?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!