Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1=z2=z3=1z12=z2.z3z1-z2=6+22 Tính giá trị của biểu thức M=z2-z3-z3-z1. A. -6-2-3 B. -6-2+3 C. 6+2-22 D. -6-2+22

Câu hỏi:

05/03/2020 1,224

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn

$\{\begin{cases} |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1 \\ z_{1}^{2} = z_{2} . z_{3} \\ |z_{1} - z_{2}| = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \end{cases}$

Tính giá trị của biểu thức $M = |z_{2} - z_{3}| - |z_{3} - z_{1}|$ .

A. $- \sqrt{6} - \sqrt{2} - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{6} - \sqrt{2} + \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $\frac{- \sqrt{6} - \sqrt{2} + 2}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cách 1: Đại số

Từ (1) .

Thế vào (2) ta được: (3)

Từ (1) và (3): .

Cách 2: Hình học

Ta có:

(1)

Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ là 3 điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}, z_{3}$

Dễ dàng có:

(2)

Từ (1) và (2):

Cách 3: Chuẩn hóa chọn $z_{1} = 1$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Lời giải

Đáp án A

z có phần ảo là 2.

Câu 2

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

Xét:

Câu 3

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

A. 2

B. $2 \sqrt{5}$

C. -2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3-2i

B. -2+3i

C. 2-3i

D. 3+2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1=z2=z3=1z12=z2.z3z1-z2=6+22 Tính giá trị của biểu thức M=z2-z3-z3-z1.

Bình luận

Cho số phức z=(1+i)2(1+2i).Số phức z có phần ảo là

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w=2. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

Cho các số phức z, w thỏa mãn z-5+3i=3, iw+4+2i=2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z=(1+i)(2-i)?

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn

$\{\begin{cases} |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1 \\ z_{1}^{2} = z_{2} . z_{3} \\ |z_{1} - z_{2}| = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \end{cases}$

Tính giá trị của biểu thức $M = |z_{2} - z_{3}| - |z_{3} - z_{1}|$ .

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?