Câu hỏi:

14/08/2024 199

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song nhau, cách nhau 5 cm và song song với trục Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điềm đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Nếu t₂ – t₁ = 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng $5 \sqrt{3}$ cm lần thứ 2024 là

A. $\frac{12137}{12} s$

B. $\frac{12139}{24} s$

Đáp án chính xác

C. $\frac{12139}{12} s$

D. $1012 s$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2024) Đề minh họa tham khảo BGD môn Vật Lý có đáp án (Đề 4) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ hình vẽ ta thu được phương trình dao động của hai chất điểm

$\{\begin{cases} x_{1} = 5 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2}) = - 5 \sqrt{3} \sin (ω t) \\ x_{2} = 5 \cos (ω t) \end{cases} \Rightarrow x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow \tan (ω t) = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

+ Phương trình lượng giác trên cho ta họ nghiệm $ω t = - \frac{π}{6} + k π$

+ Thời điểm t1 ứng với sự gặp nhau lần đầu của hai chất điểm $(k = 1)$ $\Rightarrow t_{1} = \frac{5 π}{6 ω}$

+ Thời điểm t2 ứng với sự gặp nhau lần thứ 4 của hai chất điểm $(k = 4)$ $\Rightarrow t_{4} = \frac{23 π}{6 ω}$

Kết hợp với giả thuyết $t_{2} - t_{1} = 1, 5 s \Rightarrow ω = 2 π$ rad/s => Chu kì T= 1s

Giải nhanh:

Dễ thấy khoảng thời gian có 4 lần gặp nhau là 1,5T.

$1, 5 T = t_{2} - t_{1} = 1, 5 s \Rightarrow T = 1 s$

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo 0x

$Δ x = |x_{1} - x_{2}| = 10 |\cos (2 π t + \frac{2 π}{3})| .$

+ Hai vật cách nhau $d = \sqrt{{(Δ x)}^{2} + y^{2}}$

$d = 5 \sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{{(Δ x)}^{2} + 5^{2}} = 5 \sqrt{3} = > Δ x = \pm 5 \sqrt{2} c m$

lần đầu tiên ứng với $t_{1} = \frac{T}{24} s$

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2021 lần sẽ là

$t = \frac{T}{24} + 505 T = \frac{12121}{24} T = \frac{12121}{24} s$

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2022 lần sẽ là

$t = \frac{T}{24} + \frac{T}{4} + 505 T = \frac{12127}{24} T = \frac{12127}{24} s$

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2023 lần sẽ là

$t = \frac{T}{24} + \frac{T}{4} + \frac{T}{4} + 505 T = \frac{12133}{24} T = \frac{12133}{24} s$

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách như vậy 4 lần, Sau 505 chu kì x 4 =2020 lần vật về vị trí ban đầu, do đó tổng thời gian để vật thõa mãn 2024 lần sẽ là

$t = \frac{T}{24} + \frac{T}{4} + \frac{T}{4} + \frac{T}{4} + 505 T = \frac{19 T}{24} + 505 T = \frac{12139}{24} s$

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song nhau, cách nhau 5 cm và song song với trục Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điềm đều ở (ảnh 2)

Bình luận

Câu 1:

Con lắc đơn có chiều dài $l = 1 m$ dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2} \approx π^{2} m / s^{2}$ . Chu kì dao động của con lắc là

A. $0, 5 s .$

B. 1 $s .$

C. $4 s .$

D.2 $s .$

Xem đáp án » 14/08/2024 310

Câu 2:

Gọi độ hụt khối của một hạt nhân là $Δ m$ , c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là

A. $2 Δ {mc}^{2}$ .

B. $Δ mc$ .

C. $\frac{1}{2} Δ {mc}^{2}$ .

D. $Δ {mc}^{2}$ .

Xem đáp án » 14/08/2024 294

Câu 3:

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R = 40 Ω$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{1}{2 π} H$ . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp $u_{R}$ giữa hai đầu điện trở theo thời gian $t$ . Biểu thức của $u_{L}$ theo thời gian t ( t tính bằng s)

A. $u_{L} = 60 \cos (80 π t + \frac{5 π}{6})$ .

B. $u_{L} = 60 \cos (100 π t - \frac{π}{3})$ .

C. $u_{L} = 60 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{5 π}{6})$ .

D.

u_{L} = 60 \sqrt{2} \cos (80 π t + \frac{π}{3})

.

Xem đáp án » 14/08/2024 215

Câu 4:

Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm, có hai nguồn dao động cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. M là một cực tiểu giao thoa trên mặt nước. Hiệu khoảng cách MA - MB không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 10 cm.

B. 18 cm.

C. 22 cm.

D. 16 cm.

Xem đáp án » 14/08/2024 205

Câu 5:

Khi lấy $k = 0, 1, 2, \dots$ Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài $l$ khi cả hai đầu dây đều cố định là

A. $l = (2 k + 1) \frac{v}{2 f}$

B. $l = (2 k + 1) \frac{v}{4 f}$

C. $l = \frac{k v}{f}$

D. $l = \frac{k v}{2 f}$

Xem đáp án » 14/08/2024 201

Câu 6:

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $0, 5 mm$ , màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $λ (380 nm \leq λ \leq 640 nm) .$ M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $14, 4 mm$ và $10, 8 mm$ . Ban đầu, khi $D = D_{1} = 1, 2 m$ thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Tịnh tiến màn dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe từ vị trí $D_{1}$ một đoạn $Δ D$ (m) để tại N là vân sáng bậc 3. Giá trị $Δ D$ là

A.1,2

B. 2,4

C. 3,6

D. 4,8

Xem đáp án » 14/08/2024 197

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Con lắc đơn có chiều dài $l = 1 m$ dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2} \approx π^{2} m / s^{2}$ . Chu kì dao động của con lắc là

Gọi độ hụt khối của một hạt nhân là $Δ m$ , c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là

Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm, có hai nguồn dao động cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. M là một cực tiểu giao thoa trên mặt nước. Hiệu khoảng cách MA - MB không thể nhận giá trị nào sau đây?

Khi lấy $k = 0, 1, 2, \dots$ Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài $l$ khi cả hai đầu dây đều cố định là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Con lắc đơn có chiều dài l=1 m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g=10 m/s2≈π2m/s2 . Chu kì dao động của con lắc là

Gọi độ hụt khối của một hạt nhân là Δm , c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là

Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 17 cm, có hai nguồn dao động cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. M là một cực tiểu giao thoa trên mặt nước. Hiệu khoảng cách MA - MB không thể nhận giá trị nào sau đây?

Khi lấy k=0,1,2,… Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài l khi cả hai đầu dây đều cố định là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Con lắc đơn có chiều dài $l = 1 m$ dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2} \approx π^{2} m / s^{2}$ . Chu kì dao động của con lắc là

Gọi độ hụt khối của một hạt nhân là $Δ m$ , c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là

Khi lấy $k = 0, 1, 2, \dots$ Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài $l$ khi cả hai đầu dây đều cố định là