Pôlôni  ${ }_{84}^{210}\text{Po}$là chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206}\text{ Pb.}$  Ban đầu $\left(t=0\right),$  một mẫu có $52,5\left(g\right)$khối lượng  trong đó có $x\%$  khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${ }_{84}^{210}\text{Po,}$  phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$  sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u Tại thời điểm t = 276   ngày, người ta đo được khối lượng mẫu là 51,9 g, hỏi giá trị x% ở thời điểm ban đầu là bao nhiêu?

Gọi độ hụt khối của một hạt nhân là $\Delta m$ , c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là

Khi lấy $k=0,1,2,\dots$  Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài  $\mathcal{l}$ khi cả hai đầu dây đều cố định là

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song nhau, cách nhau 5 cm và song song với trục Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điềm đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Nếu t₂ – t₁ = 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng $5\sqrt{3}$  cm lần thứ 2024 là

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $0,5\text{ mm}$ , màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left(380\text{ nm}\le \lambda \le 640\text{ nm}\right).$  M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $14,4\text{ mm}$  và $10,8\text{ mm}$ . Ban đầu, khi $D=D_1=1,2\text{ m}$  thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Tịnh tiến màn dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe từ vị trí $D_1$  một đoạn $\Delta D$ (m) để tại N là vân sáng bậc 3. Giá trị $\Delta D$ là