Pôlôni  ${ }_{84}^{210}\text{Po}$là chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206}\text{ Pb.}$  Ban đầu $\left(t=0\right),$  một mẫu có $52,5\left(g\right)$khối lượng  trong đó có $x\%$  khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${ }_{84}^{210}\text{Po,}$  phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$  sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u Tại thời điểm t = 276   ngày, người ta đo được khối lượng mẫu là 51,9 g, hỏi giá trị x% ở thời điểm ban đầu là bao nhiêu?

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $0,5\text{ mm}$ , màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left(380\text{ nm}\le \lambda \le 640\text{ nm}\right).$  M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $14,4\text{ mm}$  và $10,8\text{ mm}$ . Ban đầu, khi $D=D_1=1,2\text{ m}$  thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Tịnh tiến màn dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe từ vị trí $D_1$  một đoạn $\Delta D$ (m) để tại N là vân sáng bậc 3. Giá trị $\Delta D$ là

Khi lấy $k=0,1,2,\dots$  Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài  $\mathcal{l}$ khi cả hai đầu dây đều cố định là

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song nhau, cách nhau 5 cm và song song với trục Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điềm đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Nếu t₂ – t₁ = 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng $5\sqrt{3}$  cm lần thứ 2024 là

Gọi độ hụt khối của một hạt nhân là $\Delta m$ , c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng liên kết của hạt nhân đó là

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$  độ dài tự nhiên $10cm$  một đầu gắn chặt vào tường, đầu kia gắn vào vật nhỏ $m_1$  khối lượng $200g$ . Một đầu lò xo gắn chặt vào tường. Ban đầu, giữ $m_1$  ở vị trí lò xo nén $8cm$  (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt thêm vật nhỏ $m_2$  khối lượng cũng bằng $200g$  sát bên $m_1$  như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động không ma sát trên mặt sàn nằm ngang. Vào thời điểm nào đó $m_2$  tách khỏi $m_1$  chuyển động đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với tường rồi bật ngược trở lại. Cho biết 2 tường cách nhau khoảng $L=20cm$ . Bỏ qua kích thước của các vật nhỏ. Khoảng thời gian kể từ lúc thả vật $m_1$ cho đến khi hai vật va chạm với nhau lần đầu tiên có giá trị gấn nhất với giá trị nào sau đây?