Câu hỏi:

22/08/2024 83

Cho một hệ cơ học đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Hai lò xo lý tưởng có độ cứng lần lượt là $k_{1} = 20 N / m$ , $k_{2} = 30 N / m$ ; Các vật nhỏ có khối lượng $m_{1} = 200 g$ $, m_{2} = 300 g$ ; Dây nối 2 vật nhẹ, không giãn. Ban đầu hệ cân bằng, các vật nằm yên thì tổng độ giãn của 2 lò xo là 20 cm và khoảng cách giữa hai vật là $5 c m$ . Cắt dây nối hai vật để 2 vật dao động điều hòa. Kể từ lúc cắt dây đến khi tốc độ tương đối của hai vật bằng $100 c m / s$ lần thứ nhất thì khoảng cách giữa chúng gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. $15 c m .$

B. $35 c m .$

C. $5, 89 c m .$

D. $7, 68 c m .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2024) Đề thi thử môn Vật Lý THPT Chuyên tỉnh Lào Cai - Lào Cai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$F_{d h 1} = F_{d h 2} \Rightarrow k_{1} Δ l_{1} = k_{2} Δ l_{2} \Rightarrow 20 Δ l_{1} = 30 Δ l_{2} \overset{Δ l_{1} + Δ l_{2} = 20}{\to} \{\begin{cases} Δ l_{1} = 12 c m = A_{1} \\ Δ l_{2} = 8 c m = A_{2} \end{cases}$

$O_{1} O_{2} = Δ l_{1} + l + Δ l_{2} = 12 + 5 + 8 = 25 c m$

$ω_{1} = \sqrt{\frac{k_{1}}{m_{1}}} = \sqrt{\frac{20}{0, 2}} = 10 r a d / s$ và $ω_{2} = \sqrt{\frac{k_{2}}{m_{2}}} = \sqrt{\frac{30}{0, 3}} = 10 r a d / s$

$\{\begin{cases} x_{1} = A_{1} \cos (ω_{1} t + φ_{1}) = 12 \cos (10 t) \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω_{2} t + φ_{2}) = 8 \cos (10 t - π) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} v_{1} = 120 \cos (10 t + π / 2) \\ v_{2} = 80 \cos (10 t - π / 2) \end{cases}$

$Δ v = v_{2} - v_{1} = 80 ∠ \frac{- π}{2} - 120 ∠ \frac{π}{2} = 200 ∠ - \frac{π}{2}$

$|Δ v| = 100 = \frac{v_{\max}}{2} \to t = \frac{α}{ω} = \frac{π / 6}{10} = \frac{π}{60} s$

d = O_{1} O_{2} + x_{2} - x_{1} = 25 + 8 \cos (10. \frac{π}{60} - π) - 12 \cos (10. \frac{π}{60}) \approx 7, 68 c m

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật dao động điều hòa. Đại lượng nào sau đây không biến thiên điều hoà theo thời gian?

A. tần số góc

B. gia tốc

C. li độ

D. vận tốc

Lời giải

Tần số góc không đổi.

Câu 2

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục $O x$ với phương trình $x = A \cos ω t$ . Nếu chọn gốc tọa độ $O$ tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian $t = 0$ là lúc vật

A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục $O x$ .

B. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục $O x$ .

C. qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục $O x$ .

D. qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của trục

O x

Lời giải

$x = A$

Câu 3

Một sóng cơ hình sin truyền theo trục $O x$ . Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

A. $T = 2 π f .$

B. $T = \frac{1}{f} .$

C. $T = f .$

D. $T = \frac{2 π}{f} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc $v$ theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. $x = \frac{3}{8 π} \cos (\frac{20 π}{3} t + \frac{π}{6}) (c m) .$

B. $x = \frac{3}{8 π} \cos (\frac{20 π}{3} t - \frac{π}{6}) (c m) .$

C. $x = \frac{3}{4 π} \cos (\frac{20 π}{3} t + \frac{π}{6}) (c m) .$

D. $x = \frac{3}{4 π} \cos (\frac{20 π}{3} t - \frac{π}{6}) (c m) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một con lắc đơn có chiều dài $l = 1 m$ được kích thích dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 = π^{2} \frac{m}{s^{2}}$ . Ban đầu đưa vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $α = 0, 04$ rad rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu $v_{0} = 4 \sqrt{30} \frac{c m}{s}$ theo phương vuông góc với dây treo hướng ra xa vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu, quãng đường mà vật đi được cho đến khi nó đổi chiều lần thứ hai là

A. $25 c m .$

B. $15 c m .$

C. $10 c m .$

D. $20 c m .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chu kì dao động là

A. số dao động vật thực hiện trong 1 giây.

B. khoảng thời gian ngắn để trở lại vị trí đầu.

C. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái đầu

D. khoảng thời gian để vật đi từ vị biên âm đến vị trí biên dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng $20 N / m$ dao động điều hòa với chu kì $2 s$ . Khi pha dao động là $\frac{π}{2}$ thì vận tốc của vật là $- 20 \sqrt{3}$ cm/s. Lấy $π^{2} = 10$ . Khi vật qua vị trí có li độ $3 π$ cm thì động năng của con lắc là

A. $0, 03 J .$

B. $0, 36 J .$

C. $0, 18 J .$

D. $0, 72 J .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một vật dao động điều hòa. Đại lượng nào sau đây không biến thiên điều hoà theo thời gian?

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x=Acosωt . Nếu chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t=0 là lúc vật

Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox . Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Chu kì dao động là

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2s . Khi pha dao động là π2 thì vận tốc của vật là -203 cm/s. Lấy π2=10 . Khi vật qua vị trí có li độ 3π cm thì động năng của con lắc là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục $O x$ với phương trình $x = A \cos ω t$ . Nếu chọn gốc tọa độ $O$ tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian $t = 0$ là lúc vật

Một sóng cơ hình sin truyền theo trục $O x$ . Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc $v$ theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là