Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i, z2=b (trong đó a,b∈ℝ, b>1) thỏa mãn 3z-z1=3z-z2=z1-z2. Tính b-a. A. B. C. D.

Câu hỏi:

05/03/2020 327

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$

(trong đó $a, b \in ℝ, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

Tính b-a.

A.

B.

C.

D.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt lần lượt là các điểm biểu thị cho các số phức $z, z_{1}, z_{2}$

Vậy

Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân tại M có

(nhân chéo vế với vế của hai phương trình).

Tìm được Thay vào (1) thì thấy chỉ có thỏa mãn. Lúc này do

Do

Vậy

Bình luận

Câu 1:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. -2

D. 2i

Xem đáp án » 05/03/2020 17,707

Câu 2:

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6

Xem đáp án » 04/03/2020 4,834

Câu 3:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Xem đáp án » 05/03/2020 3,599

Câu 4:

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

A. 2

B. $2 \sqrt{5}$

C. -2

D. 6

Xem đáp án » 04/03/2021 3,338

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 05/03/2020 2,666

Câu 6:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?

A. P

B. M

C. N

D. Q

Xem đáp án » 06/03/2021 2,259

Câu 7:

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3-2i

B. -2+3i

C. 2-3i

D. 3+2i

Xem đáp án » 22/02/2020 2,013

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$

(trong đó $a, b \in ℝ, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

Tính b-a.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i, z2=b (trong đó a,b∈ℝ, b>1) thỏa mãn 3z-z1=3z-z2=z1-z2. Tính b-a.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z=(1+i)2(1+2i).Số phức z có phần ảo là

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w=2. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

Cho các số phức z, w thỏa mãn z-5+3i=3, iw+4+2i=2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w

Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z=(1+i)(2-i)?

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$

(trong đó $a, b \in ℝ, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

Tính b-a.

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ .Số phức z có phần ảo là

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ .

Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$ ?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i)$ ?