Cho số phức z thỏa điều kiện .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức được viết dưới dạng với a, b là các hữu tỉ.
Giá trị của a + b là
A. 4
B. 2
C. 7
D. 3
Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Cách 1
· Đặt 
biểu diễn cho số phức z.
· Từ giả thiết, ta có M thuộc đường trung trực 
của đoạn EF và P=AM+BM+CM
· Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng .
- Với M’ tùy ý thuộc, M’ khác M. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua . Nhận thấy rằng ba điểm A’, M, C thẳng hàng.
- Ta có 
Mà 
Lại có 
Do đó 
Cách 2
· Gọi 
Từ giả thiết 
, dẫn đến y=x .
Khi đó z=x+xi.
· 
· Sử dụng bất đẳng thức 
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
. Ta có
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
· Mặt khác
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=
· Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của P là 
.
Khi đó a+b=3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
z có phần ảo là 2.
Câu 2
A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6
B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2
C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2
D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Ta có: 
Xét:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập