Câu hỏi:

30/08/2024 7,643

Người ta bơm 10³ m³ không khí nóng ở nhiệt độ T = 300 K vào một khinh khí cầu. Nhiệt độ và áp suất của khí quyển lúc này là T₀ = 279 K và p₀ = 1,00 bar. Khối lượng khí cầu là 240 kg. Khi đó, khinh khí cầu chưa thể bay lên được.

a) Tính lượng không khí chứa trong khinh khí cầu. Biết muốn khí cầu bay lên chỉ cần tăng nhiệt độ của không khí trong khí cầu mà không cần bơm thêm không khí vào hoặc lấy bớt không khí ra. Coi đây là quá trình đẳng áp; nhiệt dung riêng đẳng áp của không khí là $c_{m p} = 7 \frac{R}{2}$ hằng số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K và khối lượng mol của không khí M_A = 29 g/mol.

b) Tính thể tích của khí cầu để nó có thể bắt đầu bay lên.

c) Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khí cầu để đun nóng không khí.

(Trích đề thi Olimpic Vật lí Thụy Sĩ 1996)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài 11. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

T₀ = 279 K và p₀ = 1,00 bar = 10⁵ Pa; T = T₁ = 300 K

1. Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $n = \frac{p_{0} V_{0}}{R T_{1}} = 4, 01 . 10^{4} m o l$

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: m_kk = n.M_A = 1,16.10³ kg.

Khối lượng của cả khí cầu: m_kc = 240 kg + 1,16.10³ kg = 1,40.10³ kg.

2. Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên:

$(p_{1} = p_{0}; V_{1} = V_{0} = 10^{3} m^{3}; T_{1} = 300 K)$

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: $(p_{2} = p_{0}; V_{2} = ?; T_{2} = ?)$

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

$F_{A} = P \Rightarrow D_{0} g V_{2} = m_{k c} g$ (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $p_{0} V_{0} = n_{0} R T_{0}$ và công thức tính khối lượng riêng của không khí: $D_{0} = \frac{m}{V_{0}} = \frac{n M}{V_{0}}$ rút ra: $D_{0} = \frac{p_{0} M}{R T_{0}} = 1, 25 k g / m^{3}$

Từ (1) suy ra $V_{2} = \frac{m_{k c}}{D_{0}} = \frac{1, 40 \cdot 10^{3}}{1, 25} = 1, 12 \cdot 10^{3} m^{3}$

3. Vì số mol n và áp suất p của không khí trong khí cầu không đổi nên đây là quá trình đẳng áp của một lượng khí không đổi: $\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = 1, 12 \Rightarrow T_{2} = 336 K .$

$Q = m_{k k} c_{m p} ∆ T = m_{k k} . \frac{7}{2} R ∆ T = 1, 16 . 10^{3} . \frac{7}{2} . 8, 31 . (336 - 279) = 1, 92 . 10^{6} J .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tàu ngầm dùng để nghiên cứu biển đang lặn ở độ sâu 100 m. Người ta mở một bình dung tích 60 lít chứa khí ở áp suất 10⁷ Pa và nhiệt độ 27 °C để đẩy nước ra khỏi thùng chứa nước ở giữa hai lớp vỏ của tàu làm cho tàu nổi lên. Sau khi dãn nở, nhiệt độ của khí là 3 °C. Tính thể tích nước bị đẩy ra khỏi tàu. Coi khối lượng riêng của nước biển là 1 000 kg/m³; gia tốc trọng trường là 9,81 m/s², áp suất khí quyển là 1,013.10⁵ Pa.

Xem đáp án

Lời giải

– Xác định độ lớn của áp suất ở độ sâu 100 m:

p₂ = p_{khí quyển}+ p_nước = 1,013.10⁵ + (1 000. 9,81.100) = 10,82.10⁵ Pa.

– Xác định trạng thái của lượng khí khi chưa giãn nở (V₁ = 60 lít; p₁= 10⁷ Pa; T₁ = 300 K) và khi đã giãn nở (V₂ = ?; T₂= 276 K; p₂ = 10,82.10⁵ Pa). Từ đó tính được V₂ = 510 lít.

Câu 2

Xác định khối lượng riêng của không khí trên đỉnh Fansipan cao 3 140 m trong dãy Hoàng Liên Sơn, biết mỗi khi lên cao 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi này là 2 °C. Biết khối lượng riêng ở điều kiện chuẩn (0 °C và 760 mmHg) của khí quyển là 1,29 kg/m³.

Xem đáp án

Lời giải

Trạng thái của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn:

p₀ = 760 mmHg

T₀ = 273 K

$V_{0} = \frac{m}{D_{0}}$

Trạng thái không khí trên đỉnh Fansipan:

p = 760 – 3140:10 = 446 mmHg

T = 275 K

$V = \frac{m}{D}$

Áp dụng phương trình trạng thái của một lượng khí không đổi cho hai trạng thái trên sẽ tính được: $\frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} = \frac{p V}{T} \Rightarrow \frac{760 . \frac{m}{1, 29}}{273} = \frac{446 . \frac{m}{D}}{275} \Rightarrow D = 0, 75 k g / m^{3}$ trên đỉnh Fansipan.

Câu 3

Một bạn bơm một quả bóng bay bằng khí He. Sau khi bơm 0,25 mol khí ở nhiệt độ 298 K vào bóng thì áp suất khí trong bóng là 1,20.10⁵ Pa. Hỏi bóng có bị vỡ không nếu bơm thêm 0,15 mol He ở cùng nhiệt độ trên vào bóng? Biết vỏ bóng chỉ chịu được áp suất tối đa là 1,50.10⁵ Pa, sau khi bơm 0,25 mol khí, thể tích của bóng không tăng khi tiếp tục bơm thêm khí vào bóng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình Clapeyron?

\frac{p V}{T} = n R .

p V = \frac{m}{M} R T .

C. $\frac{p V}{T} =$ hằng số.

D. $p V = n R T .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Về bóng thám không vô tuyến (Radiosonde)

Ngày nay, trong ngành khí tượng, người ta dùng bóng thám không vô tuyến có mang các thiết bị cảm biến khí tượng, thiết bị vô tuyến điện và định vị toàn cầu để thu thập và gửi về các trung tâm khí tượng ở mặt đất số liệu về nhiệt độ, áp suất, độ ẩm của khí quyển; tốc độ gió; tốc độ di chuyển của các đám mây,... Vỏ bóng được làm bằng cao su tự nhiên hoặc cao su tổng hợp từ hợp chất polychloroprene. Bóng được bơm khí H₂ hoặc He. Vỏ bóng trước khi thả có độ dày khoảng 0,051 mm và chỉ giảm xuống còn khoảng 0,0025 mm ở độ cao mà bóng bị vỡ. Tuỳ loại bóng mà khi bắt đầu thả, bóng có thể có đường kính từ 1 m đến 2 m, đến khi đạt độ cao trên 30 km thì đường kính của bóng có thể tăng lên gấp 3 lần. Bóng có thể bay lên độ cao tới 40 km, chịu được nhiệt độ tới –95 °C và thường tồn tại trên cao trong khoảng từ 1 giờ đến 3 giờ trước khi vỡ, tự động mở dù rơi xuống. Mặc dù bóng có gắn thiết bị định vị toàn cầu nhưng xác suất để tìm lại các thiết bị của bóng còn nguyên vẹn là rất nhỏ.

1. Bóng thám không chỉ có thể bay lên được trong điều kiện nào sau đây? Hãy tìm phương án trả lời chính xác nhất.

A. Khi khối lượng riêng của bóng nhỏ hơn khối lượng riêng của không khí bên ngoài.

B. Khi khối lượng riêng của khí dùng để bơm bóng nhỏ hơn khối lượng riêng của không khí bên ngoài.

C. Khi áp suất do chuyển động nhiệt của các phân tử khí trong vỏ bóng nhỏ hơn áp suất khí quyển bên ngoài.

D. Khi áp suất do chuyển động nhiệt của các phân tử khí trong vỏ bóng lớn hơn áp suất khí quyển bên ngoài.

2. Nội dung câu nào dưới đây là đúng, sai?

Nội dung

Đánh giá

Đúng

Sai

a) Bóng thám không chỉ có thể bay lên được khi lực đẩy Archimede của không khí xung quanh tác dụng lên bóng lớn hơn trọng lượng bóng.

b) Người ta thường dùng cao su tự nhiên, ít khi dùng cao su tổng hợp để làm bóng mặc dù nó đắt hơn chỉ vì lí do bảo vệ môi trường.

c) Để xác định các thông số trạng thái của khí trong bóng khi bóng đang bay lên không thể dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng hằng số.

3. Khi bóng đang bay lên, khí trong bóng có tuân theo định luật Boyle không? Tại sao?

4. Giải thích tại sao càng bay lên cao thì thể tích của bóng càng tăng và đến một độ cao nhất định nào đó thì bóng sẽ bị vỡ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biểu thức nào sau đây phù hợp với phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

\frac{p}{V} =

hằng số.

p V ~ \frac{1}{V}

p V = n R T

D. $p V ~ \frac{1}{t}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nội dung	Đánh giá
Nội dung	Đúng	Sai
a) Bóng thám không chỉ có thể bay lên được khi lực đẩy Archimede của không khí xung quanh tác dụng lên bóng lớn hơn trọng lượng bóng.
b) Người ta thường dùng cao su tự nhiên, ít khi dùng cao su tổng hợp để làm bóng mặc dù nó đắt hơn chỉ vì lí do bảo vệ môi trường.
c) Để xác định các thông số trạng thái của khí trong bóng khi bóng đang bay lên không thể dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng hằng số.

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình Clapeyron?

Biểu thức nào sau đây phù hợp với phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu