Giải SGK Vật lí 12 KNTT Bài 12. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ có đáp án

Áp suất khí phụ thuộc như thế nào vào những đại lượng đặc trưng sau đây của phân tử: khối lượng phân tử, tốc độ chuyển động của phân tử, mật độ phân tử, lực liên kết phân tử?

Tại sao có thể coi chuyển động của phân tử khí trước và sau khi va chạm với thành bình là chuyển động thẳng đều?

Hãy dựa vào tính chất trên của chuyển động phân tử để tính thời gian Δt giữa hai va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình ABCD theo $\mathcal{l}$ và v.

Từ đó dùng công thức tính xung lượng của lực trong thời gian Δt (đã học ở lớp 10) để chứng minh:

a) Lực do thành bình ABCD tác dụng lên một phân tử khí có giá trị là $-\frac{m{v}^2}{\mathcal{l}}$; lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD có giá trị là $+\frac{m{v}^2}{\mathcal{l}}$.

b) Áp suất do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD có giá trị là: $p_m=\frac{m}{V}{v}^2$với thể tích lượng khí $V={\mathcal{l}}^3.$ 

Hãy chứng tỏ hệ thức (12.1) phù hợp với định luật Boyle.

Hệ thức (12.2) cho thấy áp suất chất khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc vào mật độ phân tử và động năng trung bình của phân tử. Hãy giải thích tại sao.

Từ hai hệ thức pV = nRT và $p=\frac{2}{3}\mu {\overline{E}}_d$, hãy rút ra hệ thức: ${\overline{E}}_d=\frac{3}{2}.\frac{R}{N_A}T.$ Trong đó N_A là số Avogadro ($N_A=\frac{N}{n}$).

Hãy dùng các hệ thức (12.2) và (12.3) để giải thích tại sao áp suất trong quá trình đẳng tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Không khí chứa chủ yếu các phân tử khí nitrogen, oxygen và carbon dioxide. Hãy so sánh khối lượng, tốc độ trung bình, động năng trung bình của các phân tử khí trên trong một phòng có nhiệt độ không đổi.

Giải thích được một số hiện tượng có liên quan đến áp suất theo mô hình phân tử. Ví dụ, tại sao trong quá trình đẳng tích áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ, trong quá trình đẳng nhiệt áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích, ...