Một vật từ độ cao h bắt đầu rơi tự do. Ngay trước khi vật tiếp xúc với mặt đất, động năng của nó

A. bằng không.

B. bằng thế năng ban đầu của nó.

C. lớn hơn thế năng ban đầu của nó.

D. bằng một nửa thế năng ban đầu của nó.

Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng. Chiều dương của quả bóng khi được ném lên trên. Gốc toạ độ tại vị trí ném.

Khi quả bóng lên đến độ cao cực đại thì vận tốc tại đó bằng 0.

Gia tốc trọng trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống, ngược chiều chuyển động của quả bóng khi ném lên → a = -g

Ta có: $v^2-{v_0}^2=2ah\iff 0-{15}^2=2.\left(-9,8\right).h\iff h\approx 11.48m.$

Tại độ cao 10 m, vật chỉ có thế năng: W_t = W_c.

Tại độ cao 5 m, vật có đồng thời thế năng và động năng: W’_c = W’_t + W’_đ, do độ cao bị giảm một nửa nên W’_t = W_t hay W_t = 2W’_t (1)

Cơ năng được bảo toàn: W_c = W’_c nên W_t = W’_t + W’_đ (2)

Từ (1) và (2), ta có: W’_t = W’_đ.

Vậy tại độ cao 5 m, tỉ lệ giữa động năng và thế năng của viên bi là 1:1.