Cho khối lăng trụ \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có ABCD là hình vuông cạnh a, \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{b}}\), góc giữa \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) và \(({\rm{ABCD}})\) là \(\varphi .\) Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là
A. \(V = {a^2}b\sin \varphi .\)
B. \(V = {a^2}b\cos \varphi .\)
C. \(V = {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\cot \varphi .\)
D. \(V = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\sin \varphi .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \({A^\prime }\) trên \((ABCD).\) Ta có:
\({A^\prime }H = {A^\prime }A \cdot \sin \widehat {{A^\prime }AH} = b\sin \varphi \)
\(V = {A^\prime }H \cdot {S_{ABCD}} = (b\sin \varphi ) \cdot {a^2} = {a^2}b\sin \varphi \) \
Chọn A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{3}h\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right).\)
B. \(\frac{1}{3}\;{\rm{h}}\left( {{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{ab}} + {{\rm{b}}^2}} \right).\)
C. \(\frac{1}{3}\;{\rm{h}}\left( {{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{ab}} + {{\rm{b}}^2}} \right).\)
D. \(\frac{1}{3}h\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right).\)
Lời giải
Chọn đáp án A
Câu 2
A. \(\frac{{19{{\rm{a}}^3}}}{3}.\)
B. \(19{{\rm{a}}^3}.\)
C. \(57{{\rm{a}}^3}.\)
D. \(13{{\rm{a}}^3}.\)
Lời giải
\(V = \frac{1}{3}\left[ {{{(2{\rm{a}})}^2} + (2{\rm{a}}) \cdot (3{\rm{a}}) + {{(3{\rm{a}})}^2}} \right] \cdot 3{\rm{a}} = 19{{\rm{a}}^3}.\) Chọn B.
Câu 3
A. \(432\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(144\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(432\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(144\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(125\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(125{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(\frac{{125}}{3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(\frac{{125}}{3}{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}.\)
B. \(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{12}}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{{12}}.\)
D. \(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1 triệu 600 nghìn đồng.
B. 480 nghìn đồng.
C. 48 triệu đồng.
D. 4 triệu 800 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(288\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B. \(240\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C. \(336\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D. \(264\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo