DẠNG 4. THỂ TÍCH

Câu 1/30

Thể tích của khối lập phương cạnh a là

A. \({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}.\)

B. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{{\rm{a}}^3}.\)

C. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}.\)

D. \(V = 3{{\rm{a}}^3}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2/30

Cho khối hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) có \({\rm{AB}} = {\rm{a}},{\rm{AD}} = {\rm{b}},{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{c}}.\) Thể tích của khối hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là

A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{abc}}.\)

B. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{abc}}.\)

C. \({\rm{V}} = 3{\rm{abc}}.\)

D. \({\rm{V}} = {\rm{abc}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3/30

Công thức tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ theo diện tích đáy \(B\) và chiều cao h là

A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}.\)

B. \({\rm{V}} = 3{\rm{Bh}}.\)

C. \({\rm{V}} = {\rm{Bh}}.\)

D. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4/30

Công thức tính thể tích V của khối chóp theo diện tích đáy B và chiều cao h là

A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}.\)

B. \({\rm{V}} = 3{\rm{Bh}}.\)

C. \({\rm{V}} = {\rm{Bh}}.\)

D. \({\rm{V}} = \frac{1}{2}{\rm{Bh}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5/30

Công thức tính thể tích V của khối chóp cụt đều theo diện tích hai đáy lần lượt là \({{\rm{S}}_1},\;{{\rm{S}}_2}\) và chiều cao h là

A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\left( {\;{{\rm{S}}_1} - \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)

B. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\left( {\;{{\rm{S}}_1} + \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)

C. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi \left( {{{\rm{S}}_1} + \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)

D. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\pi \left( {{{\rm{S}}_1} - \sqrt {{{\rm{S}}_1}\;{{\rm{S}}_2}} + {{\rm{S}}_2}} \right){\rm{h}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 6/30

Nếu một khối lăng trụ có diện tích của đáy bằng \({{\rm{a}}^2}\) và có chiều cao bằng \(\frac{1}{2}\) a thì có thể tích bằng

A. \(3{{\rm{a}}^3}.\)

B. \({{\rm{a}}^3}.\)

C. \(\frac{1}{2}{{\rm{a}}^3}.\)

D. \(\frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}.\)

Lời giải

\(V = {{\rm{a}}^2} \cdot \frac{1}{2}{\rm{a}} = \frac{1}{2}{{\rm{a}}^3}.\) Chọn C.

Câu 7/30

Nếu một khối chóp có diện tích của đáy bằng \({{\rm{a}}^2}\) và có chiều cao bằng \(\frac{1}{3}\) a thì có thể tích bằng

A. \(3{a^3}.\)

B. \({{\rm{a}}^3}.\)

C. \(\frac{1}{9}{{\rm{a}}^3}.\)

D. \(\frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}.\)

Lời giải

\(V = \frac{1}{3} \cdot {{\rm{a}}^2} \cdot \frac{1}{3}{\rm{a}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{9}.\) Chọn C.

Câu 8/30

Nếu một khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 a và có chiều cao bằng 3 a thì có thể tích bằng

A. \(3{a^3}.\)

B. \(12{a^3}.\)

C. \(2{{\rm{a}}^3}.\)

D. \(4{a^3}.\)

Lời giải

\(V = {(2{\rm{a}})^2} \cdot 3{\rm{a}} = 12{{\rm{a}}^3}.\) Chọn B.

Câu 9/30

Nếu một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 a và có chiều cao bằng 3 a thì có thể tích bằng

A. \(9{{\rm{a}}^3}.\)

B. \(3\sqrt 3 {a^3}.\)

C. \(3{a^3}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{4}\),

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Nếu một khối chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy nhỏ và cạnh đáy lớn lần lượt bằng \(2{\rm{a}},3{\rm{a}}\) và có chiểu cao bằng 3 a thì có thể tích bằng

A. \(\frac{{19{{\rm{a}}^3}}}{3}.\)

B. \(19{{\rm{a}}^3}.\)

C. \(57{{\rm{a}}^3}.\)

D. \(13{{\rm{a}}^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) có diện tích tam giác ABC bằng \({\rm{S}},{\rm{SA}} = {\rm{a}}\), góc giữa SA và \(({\rm{ABC}})\) là \(\varphi .\) Thể tích của khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) là

A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\cot \varphi .\)

B. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\cos \varphi .\)

C. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\sin \varphi .\)

D. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\tan \varphi .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho khối lăng trụ \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có ABCD là hình vuông cạnh a, \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{b}}\), góc giữa \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) và \(({\rm{ABCD}})\) là \(\varphi .\) Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là

A. \(V = {a^2}b\sin \varphi .\)

B. \(V = {a^2}b\cos \varphi .\)

C. \(V = {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\cot \varphi .\)

D. \(V = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\sin \varphi .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho khối hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }.\) Tỉ số thể tích của khối lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) và khối hộp \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{4}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Nếu tăng gấp 3 lần cạnh hình lập phương thì được hình lập phương mới có thể tích hơn thể tích hình lập phương ban đầu là \(208\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Cạnh của hình lập phương ban đầu bằng

A. 8 cm.

B. 2 cm.

C. \(\sqrt[3]{{104}}\;{\rm{cm}}.\)

D. \(\sqrt[3]{{\frac{{208}}{7}}}\;{\rm{cm}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,AD = a\sqrt 3 ,\quad A{C^\prime } = a\sqrt 6 \) có thể tích là

A. \(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}.\)

B. \(\frac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}.\)

C. \({a^3}\sqrt 6 .\)

D. \(3{a^3}\sqrt 2 .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng \(150{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích của khối hộp đó là

A. \(125\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

B. \(125{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)

C. \(\frac{{125}}{3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

D. \(\frac{{125}}{3}{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Một lăng kính có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Chiều cao của lăng kính là 10 cm, đáy của lăng kính là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm. Diện tích toàn phần của lăng kính là

A. \(288\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

B. \(240\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

C. \(336\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

D. \(264\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao 8 cm , cạnh đáy 6 cm. Thể tích của viên gạch đó là

A. \(432\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

B. \(144\sqrt 3 \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

C. \(432\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

D. \(144\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Một khúc gỗ có dạng hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy là 40 cm và chiều cao là 1 m. Mỗi mét khối gỗ này có giá 3 triệu đồng. Hỏi khúc gỗ đó có giá bao nhiêu tiền?

A. 1 triệu 600 nghìn đồng.

B. 480 nghìn đồng.

C. 48 triệu đồng.

D. 4 triệu 800 nghìn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Cho khối lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }.\) Tỉ số thể tích của khối tứ diện \({{\rm{A}}^\prime }{\rm{ABC}}\) và khối lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }\) là

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. 3.

C. \(\frac{1}{2}.\)

D. \(\frac{1}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý