Ở đất nước nọ, khi di chuyển từ thành này qua thành khác sẽ có lính gác các cổng thành kiểm tra. Ông Quỳnh là một thương nhân buôn rượu khôn khéo. Khi qua các cổng, ông sẽ hối lộ lính canh bằng cách đưa cho họ một chai rượu trong mỗi thùng hàng. Biết mỗi thùng hàng chứa được tối đa 15 chai rượu. Nếu phải vượt qua 10 cổng thành và cung cấp 50 chai rượu cho khách hàng thì lúc xuất phát ông cần mang tối thiểu bao nhiêu chai rượu?

Giải quyết bài toán bằng tư duy ngược:

Vì ông Quỳnh cần cung cấp 50 chai rượu nên ta sẽ khai thác từ con số 50 trở ra.

Do phải vượt qua 10 cổng thành và khi qua các cổng, ông sẽ hối lộ lính canh bằng cách đưa cho họ một chai rượu trong mỗi thùng hàng nên để ông Quỳnh mang ít nhất số chai rượu thì đồng nghĩa với việc ông sẽ cho lính canh số rượu ít nhất.

Có nghĩa ra: Khi qua mỗi cổng, ông sẽ phải bỏ số chai rượu từ thùng ít hơn sang các thùng nhiều hơn để làm đầy các thùng đó (đồng nghĩa với việc khi qua các cổng thành sau số chai rượu hối lộ lính canh sẽ giảm).

Vì “số chai rượu cần cung cấp là 50 chai mà 1 thùng chứa tối đa được 15 chai”

→ 50 : 15 = 3 (dư 5) (vậy cần tối thiểu 4 thùng để chứa, 3 thùng 15 chai và 1 thùng 5 chai).

Trước khi qua cổng thành số 10 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 50 + 4 = 54 chai (do cần tối thiểu 4 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 10: 4 chai).

Trước khi qua cổng thành số 9 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 54 + 4 = 58 chai (do cần tối thiểu 4 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 9: 4 chai).

Trước khi qua cổng thành số 8 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 58 + 4 + 1 = 63 chai (do cần tối thiểu 5 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 8: 4 + 1 chai).

Trước khi qua cổng thành số 7 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 63 + 5 = 68 chai (do cần tối thiểu 5 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 7: 5 chai).

Trước khi qua cổng thành số 6 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 68 + 5 = 73 chai (do cần tối thiểu 5 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 6: 5 chai).

Trước khi qua cổng thành số 5 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 73 + 5 + 1 = 79 chai (do cần tối thiểu 6 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 5: 5 + 1 chai).

Trước khi qua cổng thành số 4 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 79 + 6 = 85 chai (do cần tối thiểu 6 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 4: 6 chai).

Trước khi qua cổng thành số 3 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 85 + 6 + 1 = 92 chai (do cần tối thiểu 7 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 3: 7 chai).

Trước khi qua cổng thành số 2 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 92 + 7 = 99 chai (do cần tối thiểu 7 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 2: 7 chai).

Trước khi qua cổng thành số 1 số chai rượu ông Quỳnh mang theo là: 99 + 7 + 1 = 107 chai (do cần tối thiểu 8 thùng để chứa nên phải hối lộ lính canh ở cổng thành số 1: 8 chai).

Minh họa:

(*): Số chai rượu trong mỗi thùng khi qua cổng thành số tương ứng.

(**): Ông Quỳnh xếp lại số chai rượu vào các thùng khi ở thành số tương ứng.

Vậy lúc xuất phát cần mang theo tối thiểu 107 chai rượu. Chọn D.