Câu hỏi:
09/10/2024 473
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 
đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 
chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng thêm 
đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 
chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 
đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?
đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng thêm đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là 
(nghìn đồng, 
).
Vì cứ tăng giá thêm 
nghìn đồng thì số khăn bán ra mỗi tháng sẽ ít hơn 
chiếc nên tăng nghìn đồng thì số khăn bán ra giảm 
chiếc.
Do đó, tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: 
(chiếc).
Lúc đầu bán với giá 
nghìn đồng, mỗi chiếc khăn có lãi 
nghìn đồng. Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là: 
(nghìn đồng).
Khi đó, lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:
(nghìn đồng).
Xét hàm số 
với 
.
Ta có: 
. Trên khoảng 
, 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
trên khoảng như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy: trên khoảng , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 
.
Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất phải tăng giá bán mỗi chiếc khăn lên 
nghìn đồng, tức là giá bán mới của mỗi chiếc khăn là 
nghìn đồng.
Đáp số: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng 
kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích 
sao cho 
là hình chóp tứ giác đều có 
như hình dưới.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có như hình dưới.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
Xem đáp án »
09/10/2024
5,609
Câu 2:
Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên 
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
.
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng 
, tiệm cận ngang là đường thẳng 
.
d) Có 
giá trị nguyên của tham số 
thuộc đoạn 
để đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Cho hàm số .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên .
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng .
d) Có giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Xem đáp án »
09/10/2024
969
Câu 3:
Người ta kéo vật nặng bằng một lực 
có cường độ 
N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ trên là 
(với 
). Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Người ta kéo vật nặng bằng một lực có cường độ N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ trên là (với ). Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
09/10/2024
353
Câu 4:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
Xem đáp án »
09/10/2024
286
Câu 6:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
xác định trên 
và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
b) Hàm số đã cho có 
điểm cực trị.
c) Trên đoạn 
, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .
d) Phương trình 
có 4 nghiệm.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
b) Hàm số đã cho có điểm cực trị.
c) Trên đoạn , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng .
d) Phương trình có 4 nghiệm.
Xem đáp án »
09/10/2024
196
về câu hỏi!