Câu hỏi:

09/10/2024 1,569

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1.\)

Do đó, \(y = 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 2}} =  + \infty .\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 2}} =  - \infty .\)

Do đó, \(x =  - 2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\]\(I\left( { - 2;1} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét: \(h(t) =  - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right).\)

Ta có: \(h'(t) =  - {t^2} + 10t + 24\)

\(h'(t) = 0 \Leftrightarrow  - {t^2} + 10t + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 12 \in \left( {0; + \infty } \right)\\t =  - 2 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Để mực nước lên cao nhất thì phải mất 12 giờ.

Vậy phải thông báo cho dân dời đi vào 15 giờ chiều cùng ngày.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.1 + 1.3 + \left( { - 1} \right).m}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2} + {m^2}} }}\).

\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \) nên \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\).

Suy ra \(2.1 + 1.3 + \left( { - 1} \right).m = 0\) hay \(m = 5\).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP