Câu hỏi:

11/10/2024 1,126 Lưu

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \[M = \sin 35^\circ 12' + \cot 20^\circ 25'\] rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được

A. \[M = 0,949.\]

B. \[M = 0,95.\]

C. \[M = 3,26.\]

D. \[M = 3,263.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\cot 20^\circ 25' = \tan \left( {90^\circ - 20^\circ 25'} \right).\]

Đầu tiên, ta đưa máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím

sin  3  5  °'"  1  2  °'"  )  +  tan  (  9  0  °'"    2  0  °'"  2  5  °'"  )  =

Màn hình hiện lên kết quả là \(3,262959062,\) làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được: \(3,26.\)

Nghĩa là, \[M = 3,26.\]

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \), ta có: \[90^\circ - \left( {70^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 20^\circ ;\,\,\,90^\circ - \left( {80^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 10^\circ .\]

Do đó:

\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\]

\[\,\,\,\,\, = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \alpha \]

\[\,\,\,\,\, = \left( {\tan \alpha \cdot \cot \alpha } \right) \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right)} \right] \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right)} \right]\]

\[\,\,\,\,\, = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1.\]

</>

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ bên.

Khoảng cách từ gốc cây đến điểm bị gãy là \[AB.\]

Khoảng cách từ điểm thân tre bị gãy đến ngọn cây là \[BC.\]

Khoảng cách từ ngọn cây chạm đất đến gốc là \[AC.\]

Đặt độ dài \(BC = x{\rm{\;(m)}}\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\).

Suy ra: \(AB = 9 - x.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB = BC \cdot \cos B\)

Suy ra \(9 - x = x \cdot \cos 32^\circ \)

\(9 - x \approx 0,85x\)

\(1,85x \approx 9\)

\[x \approx 4,9{\rm{\;(m)}} \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\]

Do đó điểm gãy cách gốc khoảng \(5\) m.

Vậy ta chọn phương án B

</>

Câu 3

A. \[HC = BC.\sin B.\]

B. \[HC = BC.\cos B.\]                            

C. \[HC = BC.\tan B.\]     
D. \[HC = BC.\cot B.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[c = a\sin B.\]
B. \[b = a\tan C.\]
C. \[b = c\tan B.\]

D. \[c = a\tan B.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DF}}.\]

B. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.\]

C. \[\sin \alpha = \frac{{DE}}{{EF}}.\]

D. \[\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DE}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP