Câu hỏi:
14/10/2024 425Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2 - 2t\\z = 2 - 11t\end{array} \right.\]. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \[d\]?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có phương trình tham số của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\], trong đó điểm \[A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] là điểm thuộc đường thẳng và \[\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Vậy điểm \[Q\left( {1; - 3;4} \right)\] thuộc đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 + t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\] nên vectơ chỉ phương của đường thẳng là \[\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;1} \right)\].
Phương trình tham số của đường thẳng là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có phương trình tham số \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\\z = - 1 + 2t.\end{array} \right.\]
Đường thẳng \[{d_1}\] có một vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\].
Điểm \[H \in {d_1}\] nên \[H\left( {2 + t;1 - t; - 1 + 2t} \right)\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {AH} = \left( {2 + t; - 1 - t;3 + 2t} \right)\].
Vì \[H\] là hình chiếu của \[A\] trên đường thẳng \[{d_1}\] nên \[\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {{u_1}} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{u_1}} = 0\] hay
\[\left( {2 + t} \right).1 + \left( { - 1 - t} \right).\left( { - 1} \right) + \left( {3 + 2t} \right).2 = 0\] \[ \Leftrightarrow 6t + 9 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{3}{2}.\]
Khi đó \[\overrightarrow {AH} = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right).\]
Vì \[a,b,c \in \mathbb{Z}\] nên đường thẳng \[AH\] có một vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AH} = \left( {1;1;0} \right)\].
Vậy \[2a - b + c = 2.1 - 1 + 0 = 1.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)