Câu hỏi:
21/10/2024 1,030Lớp 10A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi Toán và có 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10A. Khi đó:
a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi Văn là \(\frac{2}{5}.\)
b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán bằng \(\frac{8}{{23}}.\)
c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn bằng \(\frac{{15}}{{23}}.\)
d) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán bằng \(\frac{3}{5}.\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”
B là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Toán”
\(\overline B \) là biến cố “Học sinh được chọn không giỏi môn Văn”.
Số học sinh giỏi cả hai môn là: 23 + 20 – 35 =8.
a) Trong 23 học sinh giỏi Toán, chỉ có đúng 8 học sinh giỏi văn nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn là
P(A | B) = \(\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)
Do đó, ý a đúng.
b) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi Toán nên xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán là
P(B | A) = \(\frac{8}{{23}}.\)
Do đó, ý b đúng.
c) Trong số 20 học sinh giỏi Văn, có đúng 8 học sinh giỏi cả Văn và Toán, nên số học sinh giỏi Văn mà không giỏi Toán là 12.
Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn” là: P(\(\overline A \) | B) = \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)
Do đó, ý c sai.
d) Trong số 23 học sinh giỏi Toán, có đúng 8 học sinh giỏi cả Toán và Văn nên số học sinh không giỏi Văn mà giỏi Toán là 23 – 8 = 15.
Xác suất để học sinh được chọn “không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán” là P(\(\overline B \) | A) = \(\frac{{15}}{{23}}.\)
Do đó, y d sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, nên ta có:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right)\),
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) = 0,2024.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố “Lần một bốc được bi trắng”.
B là biến cố “Lần thứ hai bốc được bi đỏ”.
Xác suất để lần hai bốc được bi đỏ biết lần một bốc được bi trắng là P(B | A).
Ta có: P(A) = \(\frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}} = \frac{4}{5}\); P(AB) = \(\frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}}.\frac{{C_2^1}}{{C_9^1}} = \frac{8}{{45}}.\)
Do đó, P(B | A) = \(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{8}{{45}}:\frac{4}{5} = \frac{2}{9}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận