Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kéo trong túi, không trả lại. Sau đó, Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất để Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là \(\frac{1}{3}.\) Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?
A. 10.
B. 9.
C. 8.
D. 11.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: 10
Gọi A là biến cố “Hà lấy được viên kẹo màu cam ở lần thứ nhất”
B là biến cố “Hà lấy được viên kẹo màu cam ở lần thứ hai”.
Ta có: xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là \(\frac{1}{3}\), suy ra P(AB) = \(\frac{1}{3}\).
Gọi n là số viên kẹo ban đầu trong túi \(\left( {n \in {N^ * },n \ne 1} \right).\)
P(A) = \(\frac{6}{n}\); P(B | A) = \(\frac{5}{{n - 1}}\).
Theo công thức nhân xác suất, ta có:
P(AB) = P(A).P(A | B)
\( \Leftrightarrow \frac{6}{n}.\frac{5}{{n - 1}} = \frac{{30}}{{{n^2} - n}} = \frac{1}{3}\).
\( \Leftrightarrow {n^2} - n = 90 \Leftrightarrow {n^2} - n - 90 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = - 9\\n = 10.\end{array} \right.\)
Do \(n \in {N^ * }\) nên \(n = 10\) thỏa mãn.
Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{2}{9}.\)
B. \(\frac{1}{{10}}.\)
C. \(\frac{8}{9}.\)
D. \(\frac{2}{5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố “Lần một bốc được bi trắng”.
B là biến cố “Lần thứ hai bốc được bi đỏ”.
Xác suất để lần hai bốc được bi đỏ biết lần một bốc được bi trắng là P(B | A).
Ta có: P(A) = \(\frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}} = \frac{4}{5}\); P(AB) = \(\frac{{C_8^1}}{{C_{10}^1}}.\frac{{C_2^1}}{{C_9^1}} = \frac{8}{{45}}.\)
Do đó, P(B | A) = \(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{8}{{45}}:\frac{4}{5} = \frac{2}{9}.\)
Câu 2
A. \(0,7976.\)
B. \(0,7975.\)
C. \(0,2025.\)
D. \(0,2024.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, nên ta có:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)}} = P\left( A \right)\),
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) = 0,2024.\)
Câu 3
A. \(\frac{6}{{11}}.\)
B. \(\frac{2}{{11}}.\)
C. \(\frac{5}{{11}}.\)
D. \(\frac{3}{{11}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,25.\)
B. \(0,1.\)
C. \(0,15.\)
D. \(0,35.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0,46.\)
B. \(0,5.\)
C. \(0,3.\)
D. \(0,16.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập