Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C: “Hai viên bi lấy ra khác màu”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh”.
Gọi B là biến cố “Viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”.
Ta có: P(A) = \(\frac{4}{{10}} = 0,4\); \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6.\)
P(B | A) = \(\frac{4}{{10}} = 0,4\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,4 = 0,6.\)
\(P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,5 = 0,5.\)
Ta có sơ đồ cây:
Dựa vào sơ đồ cây, ta có: P(C) = P(AB) + P(A ∩ B) = 0,16 + 0,3 = 0,46.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
a) Theo đề, ta có: P(A) = 0,5\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,5\); P(B) = 0,6 \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,4\);
P(A ∩ B) = 0,4.
Nhận thấy 0,4 ≠ 0,5.0,6 hay P(A∩B) ≠ P(A).P(B).
Do đó nên A và B là hai biến cố không độc lập.
b) Gọi C là biến cố “thắng thầu đúng 1 dự án”.
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cap \overline B } \right) + P\left( {\overline A \cap B} \right)\)
\( = P\left( A \right) - P\left( {A \cap B} \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
\( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {A \cap B} \right)\)
= 0,5 + 0,6 – 2.0,4 = 0,3.
Do đó, ý b đúng.
c) Gọi D là biến cố “thắng dự án 2 biết thắng dự án 1”.
P(D) = P(B | A) = \(\frac{{P\left( {B \cap A} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8.\)
Do đó, ý c là sai.
d) Gọi E là biến cố “thắng dự án 2 biết không thắng dự án 1”.
P(E) = \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B \cap \overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,6 - 0,4}}{{0,5}} = 0,4.\)
Do đó, ý d sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Học sinh được gọi lên bảng tên là Hiền”
Gọi B là biến cố: “Học sinh được chọn mang giới tính nữ”.
a) Xác suất để học sinh được gọi tên là Hiền là: P(A) = \(\frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}.\)
Vậy ý a đúng.
b) Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng tên Hiền và với điều kiện bạn đó là nữ là
P(A | B).
Ta có: P(B) = \(\frac{{17}}{{30}}\), P(AB) = \(\frac{1}{{30}}\).
Do đó, P(A | B) = \(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{30}}:\frac{{17}}{{30}} = \frac{1}{{17}}\).
Vậy ý b sai.
c) Gọi C là biến cố “Học sinh được chọn mang giới tính nam”.
Xác suất thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền, với điều kiện bạn đó là nam là
P(A | C).
Ta có: P(C) = \(\frac{{13}}{{30}}\), P(A ∩ C) = \(\frac{2}{{30}}\). Do đó: P(A | C) = \(\frac{{P\left( {A \cap C} \right)}}{{P\left( C \right)}} = \frac{2}{{30}}:\frac{{13}}{{30}} = \frac{2}{{13}}.\)
Do đó, ý c đúng.
d) Nếu thầy giáo gọi một bạn có tên Hiền lên bảng thì xác suất bạn đó là nam là
P(C | A) = \(\frac{{P\left( {A \cap C} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}{{30}}:\frac{3}{{30}} = \frac{2}{3}.\)
Vậy ý d sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo