Phần tư duy toán học

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và hai đường thẳng AB′, BC′ vuông góc với nhau. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Định luật Newton II cho biết: “Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật”.

Ở thời điểm ban đầu, một chất điểm có khối lượng m = 1kg có vận tốc v₀ = 20 m/s. Chất điểm chịu lực cản \({F_C} = - rv\) với r = ln2  và v là vận tốc của chất điểm tính bằng m/s. Sau 3s, chất điểm đạt vận tốc là

Hai bạn An và Bình chơi trò gieo xúc xắc với nhau. Luật chơi như sau: hai bạn có 3 con xúc xắc, các bạn gieo 3 con xúc xắc cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên (nếu có nhiều hơn 1 con xúc xắc cùng ra số chấm nhiều nhất thì bỏ ra 1 con xúc xắc bất kì trong đó), sau đó gieo 2 con xúc xắc còn lại cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên và gieo con xúc xắc còn lại, sau đó cộng số chấm trên 3 con xúc xắc đó với nhau, bạn nào có tổng số chấm cao hơn thì chiến thắng. Bạn An chơi trước, tổng số chấm trên 3 con xúc xắc bạn gieo được là 16. Xác suất bạn Bình giành chiến thắng là (1) _______ (viết kết quả dưới dạng phần trăm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Độ dốc của mái chính là độ nghiêng của mái nhà. Trong xây dựng, người ta cần tính toán độ dốc phù hợp với kết cấu của mỗi công trình nhằm mục đích thoát nước trên mái, tránh việc ứ đọng nước trên mái gây thấm dột. Biết độ dốc i của mái tôn là tỉ số giữa chiều cao H và chiều dài L và được tính bằng công thức: \(i = \frac{H}{L}.100\% \). 

Một nhà xưởng có mái lợp tôn và có mặt cắt với các kích thước như hình vẽ. Biết độ dốc mái tôn tối thiểu là 10.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:

Từ nền tảng ChatGPT đã được phát triển trước đó, một nhóm khởi nghiệp đã nghiên cứu và tìm ra phương thức giao tới với AI miễn phí thông qua (1) ________.

Giá trị trung bình của hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a; b] được tính theo công thức:

\(m(f) = \frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} \) .

Một nhà kinh tế nhận thấy rằng giá xăng từ 2017 đến 2022 có thể được mô tả bằng hàm số sau:

\(f\left( x \right) = 1,{4^x}\).

Với \(f(x)\) được tính bằng đơn vị USD/gallon và x là số năm kể từ năm 2017.

Biết 1 gallon ≈ 3,79 lít. Giá xăng trung bình mỗi lít từ năm 2017 đến năm 2022 là (1) _______ USD. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)