Câu hỏi:

19/08/2025 2,482 Lưu

Kéo thả số thích hợp vào ô trống
Media VietJack

Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{2}{t^3} + 3{t^2} + 20\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.

a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng  ...    .

b) Quãng đường vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng   ....   

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Quãng đường vật đi được tính từ lúc xuất phát đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng   28m    .

b) Quãng đường vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc vật dừng hẳn bằng    36m  

Ta có \(v(t) = s' =  - \frac{3}{2}{t^2} + 6t\). Ta đi tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} v(t)\).

\(v'(t) =  - 3t + 6 \Rightarrow v'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)

Bảng biến thiên:                                                 

Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta có:

\( + )\mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} v(t) = v(2) = 6.\)

Vậy quãng đường vật đi được đến lúc đạt vận tốc lớn nhất là: \(s =  - \frac{1}{2}{.2^3} + {3.2^2} + 20 = 28\;{\rm{m}}\).

+ ) Vật dừng lại ở thời điểm \(t\) thỏa mãn \(t > 0\) và \(v(t) = 0 \Leftrightarrow  - \frac{3}{2}{t^2} + 6t = 0 \Leftrightarrow t = 4\).

Quãng đường vật di chuyển được là: \(s(4) = 36\;{\rm{m}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx\).

Vì chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol đi qua các điểm (12;0) và (6;8), suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{144a + 12b = 0}\\{36a + 6b = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a =  - \frac{2}{9}}\\{b = \frac{8}{3}}\end{array}.} \right.} \right.\)

​​Suy ra parabol có phương trình \(y =  - \frac{2}{9}{x^2} + \frac{8}{3}\)​.

Do chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng nên xe sẽ chạm tường tại điểm A(3;6) khi đó chiều cao của xe là 6 m.

Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là 0 < h < 6.

Câu 2

A. Vì không thể hàn hai thanh ray với nhau.

B. Vì để tiết kiệm vật liệu.

C. Vì để vậy sẽ lắp các thanh ray dễ dàng hơn.

D. Vì khi nhiệt độ tăng thanh ray sẽ dài ra có chỗ dãn nở.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Vì chỗ tiếp nối giữa hai thanh ray của đường ray xe lửa có chừa khe hở để khi nào trời nắng lên thanh ray sẽ nở vì nhiệt mà không bị cản. Nếu bị cản thì đường ray sẽ gây ra 1 lực rất lớn có thể uốn cong hoặc bẻ gẫy đường ray gây ra tai nạn.
Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. A và G.   

B. A và E.                    
C. E và D.     
D. G và D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Theo Dữ liệu quốc gia của UNICEF (2019), rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ hai gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 10-14 tuổi

B. Theo thống kê của WHO (6/2021), tự tử là nguyên nhân thứ tư gây tử vong ở lứa tuổi 15-19 trên toàn thế giới

C. Theo thống kê của WHO, từ năm 2014 đến nay, trẻ em gái và phụ nữ trẻ có nguy cơ mắc chứng rối loạn trầm cảm và cố gắng tự làm hại bản thân cao hơn gấp ba lần so với trẻ em trai

D. Theo Woodward và Fergusson (2001), trẻ vị thành niên mắc chứng rối loạn lo âu có nguy cơ cao mắc chứng lo âu, trầm cảm, lạm dụng ma túy và không thành công trong học tập khi trưởng thành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP