Câu hỏi:
24/10/2024 1,494Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải
- Gọi h là chiều cao của hình trụ, biểu diễn h theo R.
- Biểu diễn diện tích toàn phần theo R.
- Sử dụng BĐT Cauchy để tìm giá trị min.
Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
Lời giải
Ta có 1000 lít = 1 m3.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có \(K = \pi {R^2}h = 1 \Rightarrow h = \frac{1}{{\pi {R^2}}}\).
Diện tích toàn phần là: \({S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {R^2} + 2\pi R\frac{1}{{\pi {R^2}}} = 2\pi {R^2} + \frac{2}{R}\)
\( = 2\left( {\pi {R^2} + \frac{1}{{2R}} + \frac{1}{{2R}}} \right) \ge 2.3\sqrt[3]{{\pi {R^2}.\frac{1}{{2R}}.\frac{1}{{2R}}}} = 6\sqrt[3]{{\frac{\pi }{4}}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\pi {R^2} = \frac{1}{{2R}} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{1}{{2\pi }}}}\)
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Công thức \(h = - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(Pa - \) đơn vị áp suất, đọc là Pascal).
Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao _______ km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B.
Ngọn núi cao hơn là ____, ngọn núi thấp hơn là ____. Độ cao chênh lệch giữa hai ngọn núi là
_______km. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 2:
Câu 3:
Ở động vật, quá trình nào giúp chuyển hóa năng lượng từ glucose thành năng lượng cung cấp cho các hoạt động sống?
Câu 4:
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Đoạn trích trên được kể theo ngôi thứ nhất và ngôi thứ ba, người kể chuyện là tía của An.
Đúng hay sai?
Câu 5:
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống
Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do _______
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận