Câu hỏi:

24/10/2024 174

Trong không gian Oxyz, cho các điểm , , và mặt phẳng : . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi là điểm thỏa mãn .

Suy ra .

Khi đó

.

Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.

Vậy M(a; b; c) là hình chiếu của I trên mặt phẳng .

Mặt khác, mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .

Gọi là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng , suy ra :

Khi đó , tọa độ của M là nghiệm của hệ sau

.

Vậy . Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP