Một hộp đựng 8 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 8.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

 

a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là _______.

b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất _______ quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn .

a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi biến cố : "Lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5".

Hai quả cầu ghi số có tổng bằng 5 thì số trên 2 quả là 1 và 4 hoặc 2 và .

Vậy xác suất cần tìm là .

b) Nhận thấy trong 8 quả cầu đã cho, có 2 quả ghi số chia hết cho 3 là 3 và quả còn lại ghi số không chia hết cho 3.

Giả sử rút ra quả ). Lấy ngẫu nhiên quả từ 8 quả trong hộp thì số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi biến cố : "Trong quả lấy ra có ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 ".

Biến cố đối của là : "Trong quả lấy ra không có quả nào ghi số chia hết cho 3" .

.

Theo đề bài

mà

Giá trị nhỏ nhất của là 4 .

Vậy cần phải lấy ít nhất 4 quả cầu.

Do đó ta điền đáp án như sau

a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là .

b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất 4 quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn .