Câu hỏi:

25/10/2024 1,062

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có

Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc của nó và gắn hệ trục  với gốc tọa độ là điểm giao giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài Khi đó gọi là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu, là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và là điểm nằm ngang với trên thành Parabol phía trên như hình vẽ.

Theo giả thiết suy ra có phương trình  

Thể tích ban đầu của cát là

Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường và các đường xoay quanh trục

Vậy ta có  Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Theo đoạn thông tin: “... trình tự các codon dọc phân tử mRNA được dịch mã thành trình tự các amino acid” nên suy ra được codon là các bộ ba nucleotide trên phân tử mRNA. Chọn B.

Câu 2

Lời giải

Kĩ thuật nhuộm Gram (được đặt tên theo Hans Christian Gram – nhà vi khuẩn học người Đan Mạch) thực hiện nhiều bước nhuộm tế bào vi khuẩn với nhiều loại hóa chất khác nhau để phân biệt 2 nhóm vi khuẩn là Gram dương (+) và Gram âm (-). Chọn B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP