Câu hỏi:
25/10/2024 446
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng 
chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 
cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 12) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có 
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc của nó và gắn hệ trục 
với gốc tọa độ 
là điểm giao giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 
Khi đó gọi 
là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu, 
là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và 
là điểm nằm ngang với trên thành Parabol phía trên như hình vẽ.
Theo giả thiết 
suy ra 
có phương trình 
Thể tích ban đầu của cát là 
Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường 
và các đường 
xoay quanh trục 
Vậy ta có 
Chọn D.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?
Xem đáp án »
25/10/2024
1,311
Câu 3:
Giả sử thí nghiệm 1 được lặp lại sử dụng dung môi có độ pH là 8,4. Khoảng cách di chuyển của amino acid A rất có thể sẽ đạt cực đại tại khoảng cách
Xem đáp án »
25/10/2024
766
Câu 4:
Kéo thả các ô vuông vào vị trí thích hợp:
Khi đốt cháy hoàn toàn hợp chất hữu cơ thì ______ chuyển thành CO2, ______ chuyển thành ______, Cl chuyển thành ______. Người ta nhận ra trong sản phẩm cháy có ______ nhờ nước vôi trong, nhận ra sự có mặt của 
nhờ ______, nhận ra HCl nhờ dung dịch ______.
Kéo thả các ô vuông vào vị trí thích hợp:
Khi đốt cháy hoàn toàn hợp chất hữu cơ thì ______ chuyển thành CO2, ______ chuyển thành ______, Cl chuyển thành ______. Người ta nhận ra trong sản phẩm cháy có ______ nhờ nước vôi trong, nhận ra sự có mặt của nhờ ______, nhận ra HCl nhờ dung dịch ______.
Xem đáp án »
25/10/2024
717
Câu 5:
Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:
Từ nền tảng ChatGPT đã được phát triển trước đó, một nhóm khởi nghiệp đã nghiên cứu và tìm ra phương thức giao tới với AI miễn phí thông qua ______________.
Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:
Từ nền tảng ChatGPT đã được phát triển trước đó, một nhóm khởi nghiệp đã nghiên cứu và tìm ra phương thức giao tới với AI miễn phí thông qua ______________.
Xem đáp án »
25/10/2024
687
Câu 6:
Một hộp đựng 8 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 8.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là _______.
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất _______ quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn 
.
Một hộp đựng 8 quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 8.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
a) Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp thì xác suất để lấy được 2 quả cầu ghi số có tổng bằng 5 là _______.
b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp một số quả cầu. Cần phải lấy ít nhất _______ quả cầu để xác suất lấy được ít nhất 1 quả ghi số chia hết cho 3 lớn hơn .
Xem đáp án »
25/10/2024
582
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận