Câu hỏi:
08/11/2024 55
Trên bảng có viết các số 
gồm 
số nguyên dương đầu tiên. Người ta thực hiện liên tiếp thao tác sau: mỗi lần chọn tùy ý hai số 
ở trên bảng sao cho 
rồi xóa hai số này đi và thay bởi hai số 
Nếu từ các số trên bảng mà không thể thực hiện được thao tác như trên, ta gọi đó là trạng thái dừng. Gọi 
là số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng. Giá trị nhỏ nhất của là:
gồm số nguyên dương đầu tiên. Người ta thực hiện liên tiếp thao tác sau: mỗi lần chọn tùy ý hai số ở trên bảng sao cho rồi xóa hai số này đi và thay bởi hai số Nếu từ các số trên bảng mà không thể thực hiện được thao tác như trên, ta gọi đó là trạng thái dừng. Gọi là số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng. Giá trị nhỏ nhất của là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 11) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ở trạng thái dừng, các số trên bảng hơn kém nhau không quá 
đơn vị. Giả sử lúc đó có 
số 
và 
số 
với 
Do tính bất biến của tổng các số trên bảng nên ta được :
.
Dễ thấy 
Như vậy trạng thái dừng bao gồm 
số và số 
Để đạt trạng thái dừng thì số phải chịu “tác động” ít nhất 
lần (để đến được số ), tương tự số 
chịu “tác động” ít nhất 
lần, ..., số chịu “tác động” ít nhất lần, số 
chịu “tác động” ít nhất lần (để đến được số 
), ..., số 
chịu “tác động” ít nhất lần.
Do đó số sự “tác động” ít nhất là 
Tuy nhiên mỗi bước thực hiện thao tác thì “tác động” vào hai số. Do đó số thao tác thực hiện ít nhất là 
Ta chỉ ra một cách thực hiện thao tác mà 
như sau:
Chọn hai số 
và thực hiện liên tiếp bước để đưa đến bộ 
Chọn hai số 
và thực hiện liên tiếp bước để đưa đến bộ
...
Chọn hai số 
và thực hiện bước để đưa đến bộ
Khi đó số thao tác thực hiện là 
Vậy giá trị nhỏ nhất của 
là 
. Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Since 2002, more than 35,000 students have joined ISV to volunteer and (631) _______ a difference during their summer break.
Xem đáp án »
09/11/2024
224
Câu 3:
Chủ đề Lịch sử có 17 câu hỏi
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng nhiệm vụ dân tộc của các cuộc cách mạng tư sản thời cận đại?
Chủ đề Lịch sử có 17 câu hỏi
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng nhiệm vụ dân tộc của các cuộc cách mạng tư sản thời cận đại?
Xem đáp án »
09/11/2024
90
Câu 4:
Nội dung nào dưới đây phản ánh đúng giá trị của chiến thắng Đường số 14-Phước Long (tháng 1/1975) đối với việc củng cố quyết tâm và hoàn thành kế hoạch giải phóng miền Nam của Đảng Lao động Việt Nam?
Xem đáp án »
09/11/2024
82
Câu 6:
Câu “Nếu đọc được mười quyển sách không quan trọng, không bằng thời gian đem sức lực đọc mười quyển ấy mà đọc một quyển thực sự có giá trị” có ý nghĩa gì?
Xem đáp án »
08/11/2024
77
về câu hỏi!