Câu hỏi:
08/11/2024 1,263
Trên bảng có viết các số 
gồm 
số nguyên dương đầu tiên. Người ta thực hiện liên tiếp thao tác sau: mỗi lần chọn tùy ý hai số 
ở trên bảng sao cho 
rồi xóa hai số này đi và thay bởi hai số 
Nếu từ các số trên bảng mà không thể thực hiện được thao tác như trên, ta gọi đó là trạng thái dừng. Gọi 
là số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng. Giá trị nhỏ nhất của là:
gồm số nguyên dương đầu tiên. Người ta thực hiện liên tiếp thao tác sau: mỗi lần chọn tùy ý hai số ở trên bảng sao cho rồi xóa hai số này đi và thay bởi hai số Nếu từ các số trên bảng mà không thể thực hiện được thao tác như trên, ta gọi đó là trạng thái dừng. Gọi là số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng. Giá trị nhỏ nhất của là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ở trạng thái dừng, các số trên bảng hơn kém nhau không quá 
đơn vị. Giả sử lúc đó có 
số 
và 
số 
với 
Do tính bất biến của tổng các số trên bảng nên ta được :
.
Dễ thấy 
Như vậy trạng thái dừng bao gồm 
số và số 
Để đạt trạng thái dừng thì số phải chịu “tác động” ít nhất 
lần (để đến được số ), tương tự số 
chịu “tác động” ít nhất 
lần, ..., số chịu “tác động” ít nhất lần, số 
chịu “tác động” ít nhất lần (để đến được số 
), ..., số 
chịu “tác động” ít nhất lần.
Do đó số sự “tác động” ít nhất là 
Tuy nhiên mỗi bước thực hiện thao tác thì “tác động” vào hai số. Do đó số thao tác thực hiện ít nhất là 
Ta chỉ ra một cách thực hiện thao tác mà 
như sau:
Chọn hai số 
và thực hiện liên tiếp bước để đưa đến bộ 
Chọn hai số 
và thực hiện liên tiếp bước để đưa đến bộ
...
Chọn hai số 
và thực hiện bước để đưa đến bộ
Khi đó số thao tác thực hiện là 
Vậy giá trị nhỏ nhất của 
là 
. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 
và 
, chiều cao là 
. Thể tích của đồ chơi đó bằng:
và , chiều cao là . Thể tích của đồ chơi đó bằng:
Xem đáp án »
08/11/2024
7,923
Câu 2:
Since 2002, more than 35,000 students have joined ISV to volunteer and (631) _______ a difference during their summer break.
Xem đáp án »
09/11/2024
5,864
Câu 3:
Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục 
tại điểm có hoành độ 
thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích 
của vật thể đó là:
tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích của vật thể đó là:
Xem đáp án »
08/11/2024
3,593
Câu 4:
Chủ đề Địa lí có 17 câu hỏi
Dao động thuỷ triều lớn nhất ở trong trường hợp Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất nằm
Chủ đề Địa lí có 17 câu hỏi
Dao động thuỷ triều lớn nhất ở trong trường hợp Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất nằm
Xem đáp án »
09/11/2024
1,741
Câu 5:
Vitamin A (retinol) rất cần thiết đối với sức khỏe con người, vitamin A là chất không tan trong nước, hòa tan tốt trong chất béo. Công thức của vitamin A như sau:
Cho các phát biểu sau về vitamin A:
(1) Hydrogen chiếm 10,72% khối lượng phân tử.
(2) Là một hợp chất carboxylic acid.
(3) Công thức phân tử là 
(4) Carbon chiếm 72,10% khối lượng phân tử.
(5) Có 1 vòng và 4 liên kết π trong phân tử.
Số phát biểu không đúng là
Vitamin A (retinol) rất cần thiết đối với sức khỏe con người, vitamin A là chất không tan trong nước, hòa tan tốt trong chất béo. Công thức của vitamin A như sau:
Cho các phát biểu sau về vitamin A:
(1) Hydrogen chiếm 10,72% khối lượng phân tử.
(2) Là một hợp chất carboxylic acid.
(3) Công thức phân tử là
(4) Carbon chiếm 72,10% khối lượng phân tử.
(5) Có 1 vòng và 4 liên kết π trong phân tử.
Số phát biểu không đúng là
Xem đáp án »
09/11/2024
1,472
Câu 6:
Có nhiều vụ tai nạn giao thông xảy ra do người lái xe uống rượu, bia. Theo luật định, hàm lượng ethanol trong máu người lái xe không vượt quá 0,02% theo khối lượng. Để xác định hàm lượng ethanol trong máu của người lái xe cần chuẩn độ ethanol bằng 
trong môi trường acid. Khi đó 
bị khử thành 
ethanol (
) bị oxi hóa thành acetaldehyde (
). Khi chuẩn độ 25 gam huyết tương máu của một lái xe cần dùng 20 mL dung dịch K2Cr2O6 0,01M. Hàm lượng ethanol trong máu là
(Giả sử rằng trong thí nghiệm trên chỉ có ethanol tác dụng với )
Có nhiều vụ tai nạn giao thông xảy ra do người lái xe uống rượu, bia. Theo luật định, hàm lượng ethanol trong máu người lái xe không vượt quá 0,02% theo khối lượng. Để xác định hàm lượng ethanol trong máu của người lái xe cần chuẩn độ ethanol bằng trong môi trường acid. Khi đó bị khử thành ethanol () bị oxi hóa thành acetaldehyde (). Khi chuẩn độ 25 gam huyết tương máu của một lái xe cần dùng 20 mL dung dịch K2Cr2O6 0,01M. Hàm lượng ethanol trong máu là
(Giả sử rằng trong thí nghiệm trên chỉ có ethanol tác dụng với )
Xem đáp án »
09/11/2024
1,206
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận