Câu hỏi:

08/11/2024 1,125

Trên bảng có viết các số gồm số nguyên dương đầu tiên. Người ta thực hiện liên tiếp thao tác sau: mỗi lần chọn tùy ý hai số ở trên bảng sao cho rồi xóa hai số này đi và thay bởi hai số Nếu từ các số trên bảng mà không thể thực hiện được thao tác như trên, ta gọi đó là trạng thái dừng. Gọi là số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng. Giá trị nhỏ nhất của :

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ở trạng thái dừng, các số trên bảng hơn kém nhau không quá đơn vị. Giả sử lúc đó có số số với Trên bảng có viết các số 1; 2; 3; ; 2024 gồm 2024 số nguyên dương (ảnh 1)

Do tính bất biến của tổng các số trên bảng nên ta được :

.

Dễ thấy Trên bảng có viết các số 1; 2; 3; ; 2024 gồm 2024 số nguyên dương (ảnh 2)

Như vậy trạng thái dừng bao gồm số số

Để đạt trạng thái dừng thì số phải chịu “tác động” ít nhất  lần (để đến được số ), tương tự số chịu “tác động” ít nhất lần, ..., số chịu “tác động” ít nhất lần, số chịu “tác động” ít nhất lần (để đến được số ), ..., số chịu “tác động” ít nhất lần.

Do đó số sự “tác động” ít nhất là

Tuy nhiên mỗi bước thực hiện thao tác thì “tác động” vào hai số. Do đó số thao tác thực hiện ít nhất là

Ta chỉ ra một cách thực hiện thao tác mà như sau:

Chọn hai số và thực hiện liên tiếp bước để đưa đến bộ

Chọn hai số và thực hiện liên tiếp bước để đưa đến bộ

...

Chọn hai số và thực hiện bước để đưa đến bộ

Khi đó số thao tác thực hiện là

Vậy giá trị nhỏ nhất của . Chọn A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Since 2002, more than 35,000 students have joined ISV to volunteer and (631) _______ a difference during their summer break.

Xem đáp án » 09/11/2024 5,478

Câu 2:

Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là , chiều cao là . Thể tích của đồ chơi đó bằng:

Xem đáp án » 08/11/2024 4,769

Câu 3:

Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích của vật thể đó là:

Xem đáp án » 08/11/2024 2,468

Câu 4:

Chủ đề Địa lí có 17 câu hỏi
Dao động thuỷ triều lớn nhất ở trong trường hợp Mặt Trăng, Mặt Trời, Trái Đất nằm

Xem đáp án » 09/11/2024 1,666

Câu 5:

Vitamin A (retinol) rất cần thiết đối với sức khỏe con người, vitamin A là chất không tan trong nước, hòa tan tốt trong chất béo. Công thức của vitamin A như sau:

Cho các phát biểu sau về vitamin A:

(1) Hydrogen chiếm 10,72% khối lượng phân tử.

(2) Là một hợp chất carboxylic acid.

(3) Công thức phân tử là

(4) Carbon chiếm 72,10% khối lượng phân tử.

(5) Có 1 vòng và 4 liên kết π trong phân tử.

Số phát biểu không đúng là

Xem đáp án » 09/11/2024 1,280

Câu 6:

Có nhiều vụ tai nạn giao thông xảy ra do người lái xe uống rượu, bia. Theo luật định, hàm lượng ethanol trong máu người lái xe không vượt quá 0,02% theo khối lượng. Để xác định hàm lượng ethanol trong máu của người lái xe cần chuẩn độ ethanol bằng trong môi trường acid. Khi đó bị khử thành ethanol () bị oxi hóa thành acetaldehyde (). Khi chuẩn độ 25 gam huyết tương máu của một lái xe cần dùng 20 mL dung dịch K2Cr2O6 0,01M. Hàm lượng ethanol trong máu là

(Giả sử rằng trong thí nghiệm trên chỉ có ethanol tác dụng với )

Xem đáp án » 09/11/2024 1,009