Câu hỏi:
08/11/2024 1,416
Trên bảng có viết các số
gồm
số nguyên dương đầu tiên. Người ta thực hiện liên tiếp thao tác sau: mỗi lần chọn tùy ý hai số
ở trên bảng sao cho
rồi xóa hai số này đi và thay bởi hai số
Nếu từ các số trên bảng mà không thể thực hiện được thao tác như trên, ta gọi đó là trạng thái dừng. Gọi
là số thao tác thực hiện để đạt trạng thái dừng. Giá trị nhỏ nhất của
là:







Quảng cáo
Trả lời:
Ở trạng thái dừng, các số trên bảng hơn kém nhau không quá đơn vị. Giả sử lúc đó có
số
và
số
với
Do tính bất biến của tổng các số trên bảng nên ta được :
.
Dễ thấy
Như vậy trạng thái dừng bao gồm số
và
số
Để đạt trạng thái dừng thì số phải chịu “tác động” ít nhất
lần (để đến được số
), tương tự số
chịu “tác động” ít nhất
lần, ..., số
chịu “tác động” ít nhất
lần, số
chịu “tác động” ít nhất
lần (để đến được số
), ..., số
chịu “tác động” ít nhất
lần.
Do đó số sự “tác động” ít nhất là
Tuy nhiên mỗi bước thực hiện thao tác thì “tác động” vào hai số. Do đó số thao tác thực hiện ít nhất là
Ta chỉ ra một cách thực hiện thao tác mà như sau:
Chọn hai số và thực hiện liên tiếp
bước để đưa đến bộ
Chọn hai số và thực hiện liên tiếp
bước để đưa đến bộ
...
Chọn hai số và thực hiện
bước để đưa đến bộ
Khi đó số thao tác thực hiện là
Vậy giá trị nhỏ nhất của là
. Chọn A.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích đáy bé: . Diện tích đáy lớn:
. Chiều cao
.
Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều là:
. Chọn D.
Lời giải
Kiến thức về cấu trúc – từ loại
Cấu trúc song hành: A and B. A là động từ nguyên thể không “to”: volunteer, nên chỗ trống ở B cũng phải là 1 động từ nguyên thể không “to”.
Chọn B.
Dịch: Từ năm 2002, hơn 35.000 học sinh đã tham gia ISV để làm tình nguyện và tạo nên sự khác biệt trong kỳ nghỉ hè của mình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Vitamin A (retinol) rất cần thiết đối với sức khỏe con người, vitamin A là chất không tan trong nước, hòa tan tốt trong chất béo. Công thức của vitamin A như sau:


Cho các phát biểu sau về vitamin A:
(1) Hydrogen chiếm 10,72% khối lượng phân tử.
(2) Là một hợp chất carboxylic acid.
(3) Công thức phân tử là 
(4) Carbon chiếm 72,10% khối lượng phân tử.
(5) Có 1 vòng và 4 liên kết π trong phân tử.
Số phát biểu không đúng là
Vitamin A (retinol) rất cần thiết đối với sức khỏe con người, vitamin A là chất không tan trong nước, hòa tan tốt trong chất béo. Công thức của vitamin A như sau:
Cho các phát biểu sau về vitamin A:
(1) Hydrogen chiếm 10,72% khối lượng phân tử.
(2) Là một hợp chất carboxylic acid.
(3) Công thức phân tử là
(4) Carbon chiếm 72,10% khối lượng phân tử.
(5) Có 1 vòng và 4 liên kết π trong phân tử.
Số phát biểu không đúng là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.