Câu hỏi:

12/11/2024 182

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi \({\rm{M}}\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mặt phẳng (P) đi qua \({\rm{AM}}\), song song với \({\rm{BD}}\) chia khối chóp thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)? 

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

- Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) tạo với khối chóp S.ABCD

- Tính tỉ số thể tích khối đa diện dựa trên công thức tính nhanh

Lời giải

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi \({\rm{M}}\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mặt phẳng (P) đi qua \({\rm{AM}}\), song song với \({\rm{BD}}\) chia khối chóp thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)? 	A. \(\frac{2}{3}\)	B. \(\frac{1}{3}\)	C. \(\frac{1}{2}\)	D. 1 (ảnh 1)

Giả sử (P) cắt SB tại N, cắt SD tại P

Ta có thiết diện là ANMP

Gọi G là giao điểm của AM và SO

Xét  : Do AM và SO là các trung tuyến nên G là trọng tâm

Xét

\( \Rightarrow \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{SP}}{{SD}} = \frac{{SG}}{{SO}} = \frac{2}{3}\)

Giả sử thể tich khối chóp S.ABCD là V

Ta có: \(\frac{{{V_{S.ANMP}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{\frac{{SB}}{{SN}} + \frac{{SD}}{{SP}} + \frac{{SC}}{{SM}} + 1}}{{4.\frac{{SB}}{{SN}}.\frac{{SD}}{{SP}}.\frac{{SC}}{{SM}}.1}} = \frac{{\frac{3}{2} + \frac{3}{2} + 2 + 1}}{{4.\frac{3}{2}.\frac{3}{2}.2.1}} = \frac{1}{3}\)

Hay \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{3}\)

Mà \({V_1} + {V_2} = V\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\). Chọn C

 Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phần tư duy đọc hiểu

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
 
tấn công, phạm vi, lãnh thổ, đụng độ, quân sự

Một cuộc nghiên cứu về tinh tinh miền tây ở châu Phi đã hé lộ rằng chúng khôn khéo sử dụng chiến thuật quân sự cổ xưa của con người để tránh xa các cuộc _______ đầy nguy hiểm. Thay vì thụ động, chúng đặt mình ở vị trí cao để cảm nhận và đánh giá tình hình xung quanh, một chiến thuật mà con người từng sử dụng trong _______ cổ đại.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,182

Câu 2:

Nội dung có thể suy ra từ truyện ngắn trên là:

(chọn nhiều đáp án)

Xem đáp án » 05/07/2024 1,132

Câu 3:

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2

Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiều nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81m/s2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2024 906

Câu 4:

Cơ chế điều hòa mức độ xoắn của NST là cơ chế điều hòa hoạt động gen của sinh vật nhân thực ở cấp độ nào?

Xem đáp án » 05/07/2024 904

Câu 5:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Nhận định nào dưới đây đúng hay sai?

Các loài sử dụng nguồn thức ăn khác nhau nhưng cấu tạo cơ quan tiêu hóa đều giống nhau.

 

Xem đáp án » 05/07/2024 526

Câu 6:

Cho phản ứng: 2NOCl(g) → 2NO(g) + Cl2(g) . Năng lượng hoạt hóa của phản ứng này là 100 kJ/mol. Ở 350K, hằng số tốc độ của phản ứng là 8.10−6 L/(mol.s). Hằng số tốc độ phản ứng của phản ứng này ở 400K là

Xem đáp án » 05/07/2024 523

Câu 7:

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Phản ứng phân rã Uranium là một phản ứng hóa học.

Xem đáp án » 05/07/2024 484

Bình luận


Bình luận