Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 9}}{1}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
\(MN\) và \(d\) là hai đường thẳng song song với nhau.
Điểm \(I \in d\) để \(IM + IN\) nhỏ nhất có tọa độ \(I\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{23}}{3}} \right).\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 9}}{1}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
\(MN\) và \(d\) là hai đường thẳng song song với nhau. |
||
|
Điểm \(I \in d\) để \(IM + IN\) nhỏ nhất có tọa độ \(I\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{23}}{3}} \right).\) |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
| Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
| \(MN\) và \(d\) là hai đường thẳng song song với nhau. | X | |
| Điểm \(I \in d\) để \(IM + IN\) nhỏ nhất có tọa độ \(I\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{23}}{3}} \right).\) | X |
Giải thích
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1;2;3} \right)\); \(d\) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 2;1} \right)\) nên \(\overrightarrow {MN} .\vec u = 0\) suy ra \(MN \bot d\).Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(MN\) vuông góc với \(d\) có phương trình \(x - 2y + z - 2 = 0\).Gọi \(E = d \cap \left( P \right)\).Ta có: \(IM \ge EM;IN \ge EN \Rightarrow IM + IN \ge EM + EN\)Để \(IM + IN\) nhỏ nhất thì điểm \(I \equiv E\) nên \(I\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{23}}{3}} \right)\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/11/blobid11-1731398057.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) __5__.
Giải thích
Từ đồ thị của hàm số ta xác định được \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}1&{{\rm{\;khi\;}} - 1 \le x < 2}\\{ - \frac{1}{2}x + 2}&{{\rm{\;khi\;}}2 \le x \le 6}\end{array}} \right.\).
Do \(F\) là nguyên hàm của \(f\) nên \(F\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + {C_1}}&{{\rm{\;khi\;}} - 1 \le x < 2}\\{ - \frac{1}{4}{x^2} + 2x + {C_2}}&{{\rm{khi\;}}2 \le x \le 6\,\,\,}\end{array}} \right.\).
Ta có \(F\left( { - 1} \right) = - 1 \Leftrightarrow - 1 + {C_1} = - 1 \Leftrightarrow {C_1} = 0\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right] \Rightarrow F\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\).
\( \Rightarrow F\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/11/blobid12-1731398079.png)
Suy ra \(F\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}x&{{\rm{\;khi\;}} - 1 \le x < 2}\\{ - \frac{1}{4}{x^2} + 2x - 1}&{{\rm{khi\;}}2 \le x \le 6\,\,}\end{array}} \right.\).
Vậy \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right) = 5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
Mức cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được là 0 B.
Khi mức cường độ âm đạt đến ngưỡng đau \(\left( {13B} \right)\) thì cường độ âm là 10 \({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\).
Giải thích
Cường độ âm thấp nhất là \(I = {I_0}\). Khi đó, mức cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được là \(L = {\rm{log}}1 = 0\left( B \right)\).
Khi \(L = 13\left( B \right)\) thì \(I = {10^L}{I_0} = {10^{13}}{.10^{ - 12}} = 10\left( {{\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 23,4%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập