Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T₁. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắt nó theo ba đường trung bình, số tam giác vừa nhận được do việc cắt T₁ là T₂… Lặp lại quá trình này ta nhận được một dãy vô hạn các tam giác Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (T_n).

A. 301.

B. $4 . 3^{99}$

C. 15250

D. Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 11)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Cấp số cộng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ở lần cắt đầu tiên có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 2) tam giác.

Ở lần cắt thứ hai có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 3) tam giác được giữ nguyên và có thêm 4 tam giác được tạo thành. Vậy ở lần cắt thứ hai có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 4) tam giác.

Ở lần cắt thứ ba có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 5) tam giác được giữ nguyên và có thêm 4 tam giác được tạo thành. Vậy ở lần cắt thứ ba có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 6) tam giác.

…

Ở lần cắt thứ n có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 7) tam giác được giữ nguyên và có thêm 4 tam giác được tạo thành. Vậy ở lần cắt thứ n có Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 8) tam giác.

Vậy dãy số (T_n) là một cấp số cộng có số hạng đầu Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 9) và công sai d = 3.

Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (T_n) là:

Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắ (ảnh 10)