PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( { - x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( { - x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0\).
Do đó \(y = - x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
b) \(y' = - 1 + \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{2x - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},x \ne 1\).
c) Có \(y' = \frac{{2x - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0\)\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(2\).
d) Với \(x > 1\), ta có:
\({x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m + 2 \ge 0\)\( \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) \ge - {x^2} + 2x - 2\)\( \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\) hay \(f\left( x \right) \le m\).
Từ bảng biến thiên, ta có \(f\left( x \right) \le - 2\) với mọi \(x > 1\).
Suy ra nếu \(m \ge - 2\) thì bất phương trình \(f\left( x \right) \le m\) nghiệm đúng với mọi \(x > 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 2,96
Ta có bảng tần số ghép nhóm
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{{12}} \cdot \left( {10 - 8} \right) = \frac{{113}}{{12}}\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{50 \cdot 3}}{4} - 36}}{8} \cdot \left( {14 - 12} \right) = \frac{{99}}{8}\).
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{99}}{8} - \frac{{113}}{{12}} = \frac{{71}}{{24}} \approx 2,96\).
Lời giải
Trả lời: 7
Dựa vào đồ thị ta có \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 0} \right)\\f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = b\,\,\,\,\left( {2 < b < 3} \right)\end{array} \right.\] .
Phương trình \[f\left( x \right) = a\] với \[ - 1 < a < 0\] có ba nghiệm thực phân biệt.
Phương trình \[f\left( x \right) = 1\] có ba nghiệm thực phân biệt.
Phương trình \[f\left( x \right) = b\] với \[2 < b < 3\] có một nghiệm .
Vậy phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có \(7\) nghiệm thực phân biệt.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M\left( {1;\,2;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập