Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Mặt phẳng .

.

b) là trung điểm đoạn thẳng .

c) Ta có , , .

Mặt phẳng qua hai điểm và có một vectơ pháp tuyến là có phương trình hay .

Suy ra . Do đó .

d) Ta có , .

Nếu đi qua trung điểm và có một vectơ pháp tuyến có phương trình là: hay .

Suy ra . Do đó .

Trả lời: 2250

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Khi đó hình nêm có đáy là nửa hình tròn có phương trình .

Một mặt phẳng cắt vuông góc với trục tại điểm có hoành độ cắt hình nêm theo thiết diện có diện tích là .

Ta có và .

Khi đó .

Suy ra thể tích hình nêm là cm3.