Sau 1 năm trong 1 miligam 144Ce có 2,5.1018 hạt bị phân rã. Hỏi chu kì bán rã của 144Ce bằng bao nhiêu?
Sau 1 năm trong 1 miligam 144Ce có 2,5.1018 hạt bị phân rã. Hỏi chu kì bán rã của 144Ce bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Số nguyên tử chứa trong \(1{\rm{m}}{{\rm{g}}^{144}}{\rm{Ce}}\) là: \({{\rm{N}}_0} = \frac{{{m_0}}}{A}.{N_A} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{144}}.6,{023.10^{23}} = 4,182 \cdot {10^{18}}\)
Số nguyên tử bị phân rã trong thời gian \(t\) là:
\(\Delta {\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) \Rightarrow 2,{5.10^{18}} = 4,{182.10^{18}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) \Rightarrow T = 0,76\) năm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) tại thời điểm ban đầu:
\({N_0} = \frac{{{m_0}}}{A}{N_A} = \frac{{2,1}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{21}}\) nguyên tử.
Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành bằng số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã phân rã:
\(\Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành trong một năm là:
\(\Delta N = (0,0084\;{\rm{mol}}) \cdot \left( {6,02 \cdot {{10}^{23}}\frac{{{\rm{ nguy\^e n tu }}}}{{{\rm{mol}}}}} \right) = 5,06 \cdot {10^{21}}\) nguyên tử
Ta có: \(\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) = \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow {2^{ - \frac{1}{T}}} = 1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow - \frac{1}{T} = {\log _2}\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)\)
T = 0,378 năm = 138 ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
\({N_\alpha } = \frac{{{m_0}}}{{{A_{me}}}}{N_A}\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}} \right) \approx \frac{{{m_0}}}{{{A_{me}}}}{N_A}.\frac{{\ln 2}}{T}t\)
\( \Rightarrow 12400 \approx \frac{1}{{238}}.6,{023.10^{23}}.\frac{{\ln 2}}{R}\frac{{1\left( {nam} \right)}}{{365.86400}} \Rightarrow T = 4,{5.10^9}\) (năm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0,081 s-1.
B. 0,173 s-1.
C. 0,231 s-1.
D. 0,058 s-1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 415,2 ngày.
B. 387,5 ngày.
C. 34,6 ngày.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
