Câu hỏi:
06/12/2024 366
Sau 1 năm trong 1 miligam 144Ce có 2,5.1018 hạt bị phân rã. Hỏi chu kì bán rã của 144Ce bằng bao nhiêu?
Sau 1 năm trong 1 miligam 144Ce có 2,5.1018 hạt bị phân rã. Hỏi chu kì bán rã của 144Ce bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số nguyên tử chứa trong \(1{\rm{m}}{{\rm{g}}^{144}}{\rm{Ce}}\) là: \({{\rm{N}}_0} = \frac{{{m_0}}}{A}.{N_A} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{144}}.6,{023.10^{23}} = 4,182 \cdot {10^{18}}\)
Số nguyên tử bị phân rã trong thời gian \(t\) là:
\(\Delta {\rm{N}} = {{\rm{N}}_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) \Rightarrow 2,{5.10^{18}} = 4,{182.10^{18}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) \Rightarrow T = 0,76\) năm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ đã bị phân rã.
Tại thời điểm \({t_1}\), ta có: \(\frac{{{N_{{\rm{Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{Po}}}}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{{{\rm{t}}_1}}}{{\;{\rm{T}}}}}}}}{{{2^{ - \frac{{{t_1}}}{{\;{\rm{T}}}}}}}} = {2^{\frac{{{t_1}}}{{\;{\rm{T}}}}}} - 1 = 15 \Rightarrow {t_1} = 4T\).
Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 966\), ta có: \(\frac{{N_{{\rm{Pb}}}^\prime }}{{N_{{\rm{Po}}}^\prime }} = {2^{\frac{{{{\rm{t}}_2}}}{{\;{\rm{T}}}}}} - 1 = {2^{\frac{{4.138 + 966}}{{138}}}} - 1 = 2047.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) tại thời điểm ban đầu:
\({N_0} = \frac{{{m_0}}}{A}{N_A} = \frac{{2,1}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{21}}\) nguyên tử.
Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành bằng số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã phân rã:
\(\Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành trong một năm là:
\(\Delta N = (0,0084\;{\rm{mol}}) \cdot \left( {6,02 \cdot {{10}^{23}}\frac{{{\rm{ nguy\^e n tu }}}}{{{\rm{mol}}}}} \right) = 5,06 \cdot {10^{21}}\) nguyên tử
Ta có: \(\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) = \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow {2^{ - \frac{1}{T}}} = 1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow - \frac{1}{T} = {\log _2}\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)\)
T = 0,378 năm = 138 ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân
-
1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án
-
56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng
-
91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt
-
62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án
-
21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 4. Nhiệt dung riêng có đáp án
-
2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 2)
-
57 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Bài 1: Sử chuyển thể của các chất có đáp án