Câu hỏi:
13/12/2024 10,323
Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ \(v\left( t \right) = 2,01t - 0,025{t^2}\left( {0 \le t \le 10} \right)\). Trong đó \(v\left( t \right)\)tính theo m/s, thời gian \(t\) tính theo giây với \(t = 0\) là thời điểm xe xuất phát.
a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là \(s\left( t \right) = 2,01 - 0,05t\left( {0 \le t \le 10} \right)\).
b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.
c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ \(15,277\)m.
d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là \(1,51\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ \(v\left( t \right) = 2,01t - 0,025{t^2}\left( {0 \le t \le 10} \right)\). Trong đó \(v\left( t \right)\)tính theo m/s, thời gian \(t\) tính theo giây với \(t = 0\) là thời điểm xe xuất phát.
a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là \(s\left( t \right) = 2,01 - 0,05t\left( {0 \le t \le 10} \right)\).
b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.
c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ \(15,277\)m.
d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là \(1,51\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Có \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {2,01t - 0,025{t^2}} \right)dt} = 1,005{t^2} - \frac{{{t^3}}}{{120}} + C\).
Vì \(s\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\). Do đó \(s\left( t \right) = 1,005{t^2} - \frac{{{t^3}}}{{120}}\).
b) Quãng đường xe di chuyển trong 3 giây là:
\(s = \int\limits_0^3 {\left( {2,01t - 0,025{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {1,005{t^2} - \frac{{{t^3}}}{{120}}} \right)} \right|_0^3 = 8,82\).
c) Quãng đường xe di chuyển trong giây thứ 9 là:
\(s = \int\limits_8^9 {\left( {2,01t - 0,025{t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {1,005{t^2} - \frac{{{t^3}}}{{120}}} \right)} \right|_8^9 \approx 15,277\).
d) Ta có \(v\left( t \right) = 2,01t - 0,025{t^2}\left( {0 \le t \le 10} \right)\)\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;10} \right]} v\left( t \right) = 17,6\;{\rm{m/s}}\) khi \(t = 10{\rm{s}}\).
Gia tốc vật khi đó là \(a\left( {10} \right) = v'\left( {10} \right) = 2,01 - 0,05.10 = 1,51\)(m/s2).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông \(A\) có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông \(A\) cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông \(A\) cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là \(1200000\)đồng\(/{\rm{1}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) (đơn vị triệu đồng)?
Ông \(A\) có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông \(A\) cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông \(A\) cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là \(1200000\)đồng\(/{\rm{1}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) (đơn vị triệu đồng)?
Xem đáp án »
13/12/2024
7,969
Câu 2:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 5\) là
Xem đáp án »
13/12/2024
1,143
Câu 3:
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right),D\left( {2;4;6} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng song song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\left( P \right)\) cách đều \(D\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có dạng \(6x + by + cz + d = 0\). Tính \(b + c + d\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right),D\left( {2;4;6} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng song song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\left( P \right)\) cách đều \(D\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có dạng \(6x + by + cz + d = 0\). Tính \(b + c + d\).
Xem đáp án »
13/12/2024
790
Câu 4:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua \(O\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;\, - 2;\,5} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
Xem đáp án »
13/12/2024
745
Câu 5:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
13/12/2024
744
Câu 6:
Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có \(f\left( 0 \right) = 2\) và \(f\left( {4x} \right) - f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có \(f\left( 0 \right) = 2\) và \(f\left( {4x} \right) - f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
13/12/2024
744
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận