Ông (A ) có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông (A ) cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông (A ) cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết...

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó ( left( P right) ) có phương trình dạng: (y = a{x^2} + b ). Khi đó: ( left( { frac{5}{2};0} right) ,; , left( {0;5} right) in left( P right) ) nên ta có hệ phương trình: ( left { begin{array}{l}0 = a.{ left( { frac{5}{2}} right)^2} + b 5 = b end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}a = frac{{ - 4}}{5} b = 5 end{array} right. ) hay ( left( P right):y = - frac{4}{5}{x^2} + 5 ). Khi đó diện tích phần cổng ( left( P right) ) là: ({S_1} = int limits_{ - frac{5}{2}}^{ frac{5}{2}} { left( { - frac{4}{5}{x^2} + 5} right)dx} = frac{{50}}{3} ). Suy ra diện tích phần cần trang trí là: ({S_2} = 5.6 - frac{{50}}{3} = frac{{40}}{3} ). Vậy số tiền cần dùng để trang trí là: (T = 1 ,200 ,000. , , frac{{40}}{3} = 16 ,000 ,000 )(đồng) = 16 triệu đồng.