Câu hỏi:

13/12/2024 656

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$ là

A. $2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{2}{{x + 1}} + C$ .

B. $2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{3}{{x + 1}} + C$ .

Đáp án chính xác

2 ln (x + 1) - \frac{2}{x + 1} + C

$2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{2}{{x + 1}} + C$ .

2 ln (x + 1) - \frac{3}{x + 1} + C

$2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{3}{{x + 1}} + C$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x} = \int {\frac{{2\left( {x + 1} \right) - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x} = 2\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{x + 1}}} - 3\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} = 2\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{3}{{x + 1}} + C$ .

Vì $x \in \left( { - 1; + \infty } \right)$ nên $\int {f\left( x \right)dx = } 2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{3}{{x + 1}} + C$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ $v\left( t \right) = 2,01t - 0,025{t^2}\left( {0 \le t \le 10} \right)$ . Trong đó $v\left( t \right)$ tính theo m/s, thời gian $t$ tính theo giây với $t = 0$ là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là $s\left( t \right) = 2,01 - 0,05t\left( {0 \le t \le 10} \right)$ .

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ $15,277$ m.

d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là $1,51\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$ .

Xem đáp án » 13/12/2024 8,230

Câu 2:

Ông $A$ có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông $A$ cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông $A$ cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là $1200000$ đồng $/{\rm{1}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ (đơn vị triệu đồng)?

$Ông $A$ có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. (ảnh 1)$

Xem đáp án » 13/12/2024 4,714

Câu 3:

Hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có $f\left( 0 \right) = 2$ và $f\left( {4x} \right) - f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x,\,\forall x \in \mathbb{R}.$ Tính $I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 13/12/2024 705

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + 5$ là

${x^2} + 5x + C.$

$2{x^2} + 5x + C.$

$2{x^2} + C.$

${x^2} + C.$

Xem đáp án » 13/12/2024 696

Câu 5:

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0;0;6} \right),D\left( {2;4;6} \right)$ . Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng song song song với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ , $\left( P \right)$ cách đều $D$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ có dạng $6x + by + cz + d = 0$ . Tính $b + c + d$ .

Xem đáp án » 13/12/2024 691

Câu 6:

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua $O$ và nhận vectơ $\overrightarrow n = \left( {1;\, - 2;\,5} \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. $x + 2y - 5z = 0$ .

B. $x + 2y - 5z + 1 = 0$ .

$x - 2y + 5z = 0$ .

$x - 2y + 5z + 1 = 0$ .

Xem đáp án » 13/12/2024 662

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−1(x+1)2f(x)=2x−1(x+1)2f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} trên khoảng (−1;+∞)(−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+5f\left( x \right) = 2x + 5 là

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng đi qua OO và nhận vectơ →n=(1;−2;5)\overrightarrow n = \left( {1;\, - 2;\,5} \right) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + 5$ là

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua $O$ và nhận vectơ $\overrightarrow n = \left( {1;\, - 2;\,5} \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là