Câu hỏi:
14/12/2024 36,078
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình \(MNEIF\) ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều cao \(BC = 6{\rm{m}}\), chiều dài \(CD = 12{\rm{m}}\) (hình vẽ bên). Cho biết \(MNEF\) là hình chữ nhật có \(MN = 4{\rm{m}}\), cung \(EIF\) có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh \(I\) là trung điểm của cạnh \(AB\) và đi qua 2 điểm \(C,D\). Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?
Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình \(MNEIF\) ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều cao \(BC = 6{\rm{m}}\), chiều dài \(CD = 12{\rm{m}}\) (hình vẽ bên). Cho biết \(MNEF\) là hình chữ nhật có \(MN = 4{\rm{m}}\), cung \(EIF\) có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh \(I\) là trung điểm của cạnh \(AB\) và đi qua 2 điểm \(C,D\). Đơn giá làm bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn hệ trục tọa độ với \(O\) là trung điểm của \(MN\), trục hoành trùng với đường thẳng \(MN\).
Giả sử \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua \(I\left( {0;6} \right),C\left( {6;0} \right),D\left( { - 6;0} \right)\).
Do đó ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}36a + 6b + c = 0\\36a - 6b + c = 0\\c = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 1}}{6}\\b = 0\\c = 6\end{array} \right.\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \frac{1}{6}{x^2} + 6\).
Diện tích cần làm là \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| { - \frac{1}{6}{x^2} + 6} \right|dx} = \frac{{208}}{9}\).
Số tiền cần dùng là:\(\frac{{208}}{9}.900000 = 20800000\) đồng = 20,8 triệu đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(AH = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - \left( { - 2} \right) - 2.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{3}{3} = 1\).
Lời giải
Vận tốc của viên đạn là \(v\left( t \right) = \int { - 9,8dt} = - 9,8t + C\).
Vì \(v\left( 0 \right) = 196\) nên \(C = 196\). Do đó \(v\left( t \right) = - 9,8t + 196\).
Khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất thì viên đạn có vận tốc bằng 0.
Suy ra \( - 9,8t + 196 = 0 \Leftrightarrow t = 20\).
Quãng đường viên đạn đi từ mặt đất đến vị trí cao nhất là
\(s\left( t \right) = \int\limits_0^{20} {\left( { - 9,8t + 196} \right)dt} = 1960\)(m)
Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là
\(2.1960 = 3920\) m \( = 3,92\) km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận