Câu hỏi:

17/12/2024 172

 Cho hai tiếp tuyến của đường tròn tâm  ( là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính , cắt tại .
Chứng minh vuông góc với .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh OA vuông góc với BC và tam giác DBC đồng dạng (ảnh 1)

 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại của đường tròn ta có: suy ra thuộc đường trung trực của  (3).

Lại có suy ra thuộc đường trung trực của  (4).

Từ (3) và (4) suy ra là đường trung trực của hay vuông góc với tại .

 Xét đường tròn đường kính là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên

Ta có: (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông tại

Suy ra .

Xét :  

Do đó (g.g).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn , dây vuông góc với bán kính tại trung điểm của . Dây có độ dài là

Xem đáp án » 17/12/2024 1,344

Câu 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là km.

Xem đáp án » 16/12/2024 666

Câu 3:

Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn

Xem đáp án » 16/12/2024 194

Câu 4:

Một khu đất có dạng nửa hình tròn với bán kính là Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn (như hình vẽ). Biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn. Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng.

Xem đáp án » 16/12/2024 188

Câu 5:

Giá trị (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Xem đáp án » 16/12/2024 148

Câu 6:

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn tâm  ( là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính , cắt tại .
Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 17/12/2024 147

Bình luận


Bình luận