a) Một dây đồng dài 50 m, có tiết diện là 0,8 mm² thì có điện trở là 1,6 \[\Omega \]. Một dây đồng khác có tiết diện 0,4 mm² thì có điện trở là 2,4 \[\Omega \] thì có chiều dài bằng bao nhiêu?

b) Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S₁ = 5mm² và điện trở R₁ = 8,5 Ω. Dây thứ hai có tiết diện S₂ = 0,5 mm². Tính điện trở R₂.

c) Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10^-6\[\Omega \]m để làm dây nung cho một bếp điện. Điện trở của dây nung này ở nhiệt độ bình thường là 4,5\[\Omega \] và có chiều dài tổng cộng là 0,8 m. Hỏi dây nung này phải có đường kính tiết diện là bao nhiêu?

d) Một cuộn dây dẫn bằng đồng với khối lượng của dây dẫn là 0,5 kg và dây dẫn có tiết diện 1 mm². Điện trở của cuộn dây là bao nhiêu biết điện trở suất của đồng là 1,7.10^-8\[\Omega \]m và khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³.

Hướng dẫn giải

a) Đổi \[80{\rm{ }}cm = 0,8{\rm{ }}m;\,\,\,\,\;0,2{\rm{ }}m{m^2} = 0,{2.10^{ - 6}}\,\,{m^2}\]

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng nhôm là: \[R = \rho \frac{\ell }{S} = 2,{8.10^{ - 8}}.\frac{{0,8}}{{0,{{2.10}^{ - 6}}}} = 0,112\,\,\Omega \]

b) Đổi \[400{\rm{ }}cm = 4{\rm{ }}m;\,\,\,\,\;0,5{\rm{ }}m{m^2} = 0,{5.10^{ - 6}}\,\,{m^2}\]

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng nikelin là: \[R = \rho \frac{\ell }{S} = 40,{0.10^{ - 8}}.\frac{4}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 3,2\,\,\Omega \]

c) Đổi \[50{\rm{ }}cm = 0,5{\rm{ }}m;\,\,\,\,\;0,005{\rm{ c}}{m^2} = 0,{005.10^{ - 4}}\,\,{m^2}\]

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng constantan là: \[R = \rho \frac{\ell }{S} = 50,{0.10^{ - 8}}.\frac{{0,5}}{{0,{{005.10}^{ - 4}}}} = 0,5\,\,\Omega \]

d) Đổi \[0,65{\rm{ c}}{m^2} = 0,{65.10^{ - 4}}\,\,{m^2}\]

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng đồng là: \[R = \rho \frac{\ell }{S} = 1,{7.10^{ - 8}}.\frac{{50}}{{0,{{65.10}^{ - 4}}}} = 0,013\,\,\Omega \]

Đáp án đúng là: C

Điện trở của một đoạn dây dẫn được xác định bởi công thức: \(R = \rho \frac{\ell }{S}\)

Khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng gấp bốn thì khi đó điện trở của dây dẫn là: \(R' = \rho \frac{{2.\ell }}{{4.S}} = \rho \frac{\ell }{{2S}} = \frac{R}{2}\)

Vậy khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng gấp bốn thì khi đó điện trở của dây dẫn giảm đi 2 lần.