Câu hỏi:
17/12/2024 138
Cho 
vuông tại 
. Hạ 
, vẽ về phía nửa đường tròn tâm 
đường kính 
cắt 
tại 
và nửa đường tròn tâm
đường kính 
cắt 
tại 
Chứng minh rằng 
là tiếp tuyến của 
.
vuông tại . Hạ , vẽ về phía nửa đường tròn tâm đường kính cắt tại và nửa đường tròn tâm đường kính cắt tại là tiếp tuyến của .Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi 
là giao điểm của 
và 
Xét tứ giác 
có 
nên là hình chữ nhật.
Suy ra 
và hai đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó 
Khi đó, 
cân ở nên 
cân ở nên 
(*)
Ta có điểm 
thuộc đường tròn 
đường kính 
nên 
.
Do đó, 
cân ở 
nên 
Lại có 
nên 
hay 
(**)
Từ (*) và (**) suy ra 
nên 
tại 
Xét đường tròn bán kính 
có nên 
là tiếp tuyến của đường tròn tại
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi 
lần lượt là khối lượng táo, xoài mà bác Nam mua (
đơn vị: kg).
Theo bài, bác Nam mua một thùng trái cây nặng 
kg gồm hai loại là táo và xoài nên ta có phương trình: 
(1)
Số tiền bác Nam dùng để mua táo là: 
(nghìn đồng).
Số tiền bác Nam dùng để mua xoài là: 
(nghìn đồng).
Theo bài, giá tiền của thùng trái cây là 
đồng (hay 
nghìn đồng) nên ta có phương trình: nên 
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
Từ phương trình (1), ta có: 
, thế vào phương trình (2), ta được:
(thỏa mãn).
Thay vào phương trình , ta được: 
(thỏa mãn).
Vậy bác Nam đã mua 11 kg táo và 7 kg xoài.
Lời giải
Gọi độ dài của đoạn AE = x (0 < x < 4) (m), suy ra độ dài đoạn 
Theo đề, các phần đất hình tam giác bằng nhau, nên ta có:
và 
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác 
vuông tại 
, có:
Suy ra 
Do các phần hình tam giác bằng nhau nên 
.
Suy ra, chu vi 
là: 
.
Để chu vi của tứ giác nhỏ nhất thì 
nhỏ nhất.
Với mọi 
ta có:
.
Do đó, chu vi của tứ giác nhỏ nhất bằng 
khi 
hay 
Vậy khoảng cách từ đến 
bằng 
thì tứ giác có chu vi nhỏ nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận