Bác An có mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng . Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn đến vị trí sao cho tứ giác có chu vi nhỏ nhất.

Gọi lần lượt là khối lượng táo, xoài mà bác Nam mua ( đơn vị: kg).

Theo bài, bác Nam mua một thùng trái cây nặng kg gồm hai loại là táo và xoài nên ta có phương trình: (1)

Số tiền bác Nam dùng để mua táo là: (nghìn đồng).

Số tiền bác Nam dùng để mua xoài là: (nghìn đồng).

Theo bài, giá tiền của thùng trái cây là đồng (hay nghìn đồng) nên ta có phương trình: nên (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Từ phương trình (1), ta có: , thế vào phương trình (2), ta được:

  (thỏa mãn).

Thay vào phương trình , ta được: (thỏa mãn).

Vậy bác Nam đã mua 11 kg táo và 7 kg xoài.

Từ hình vẽ, ta xét tam giác vuông tại , có:

Do người đó có tầm mắt nên chiều cao của tòa nhà là:

.

Vậy tòa nhà cao khoảng .