Câu hỏi:
17/12/2024 325
Bác An có mảnh vườn hình vuông
có cạnh bằng
. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn
đến vị trí
sao cho tứ giác
có chu vi nhỏ nhất.






Quảng cáo
Trả lời:
Gọi độ dài của đoạn AE = x (0 < x < 4) (m), suy ra độ dài đoạn
Theo đề, các phần đất hình tam giác bằng nhau, nên ta có:
và
.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông tại
, có:
Suy ra
Do các phần hình tam giác bằng nhau nên .
Suy ra, chu vi là:
.
Để chu vi của tứ giác nhỏ nhất thì
nhỏ nhất.
Với mọi ta có:
.
Do đó, chu vi của tứ giác nhỏ nhất bằng
khi
hay
Vậy khoảng cách từ đến
bằng
thì tứ giác
có chu vi nhỏ nhất.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi lần lượt là khối lượng táo, xoài mà bác Nam mua (
đơn vị: kg).
Theo bài, bác Nam mua một thùng trái cây nặng kg gồm hai loại là táo và xoài nên ta có phương trình:
(1)
Số tiền bác Nam dùng để mua táo là: (nghìn đồng).
Số tiền bác Nam dùng để mua xoài là: (nghìn đồng).
Theo bài, giá tiền của thùng trái cây là đồng (hay
nghìn đồng) nên ta có phương trình: nên
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Từ phương trình (1), ta có: , thế vào phương trình (2), ta được:
(thỏa mãn).
Thay vào phương trình
, ta được:
(thỏa mãn).
Vậy bác Nam đã mua 11 kg táo và 7 kg xoài.
Lời giải
Vậy bất phương trình có nghiệm là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.