Câu hỏi:

17/12/2024 249

Bác An có mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng . Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn đến vị trí sao cho tứ giác có chu vi nhỏ nhất.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài của đoạn AE = x (0 < x < 4) (m), suy ra độ dài đoạn

Theo đề, các phần đất hình tam giác bằng nhau, nên ta có:

.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông tại , có:

Suy ra

Do các phần hình tam giác bằng nhau nên .

Suy ra, chu vi là: .

Để chu vi của tứ giác nhỏ nhất thì nhỏ nhất.

Với mọi ta có:

.

Do đó, chu vi của tứ giác nhỏ nhất bằng khi hay

Vậy khoảng cách từ đến bằng thì tứ giác có chu vi nhỏ nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

       Bác Nam mua một thùng trái cây nặng gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá đồng/kg, xoài có giá đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?

Xem đáp án » 17/12/2024 410

Câu 2:

Giải bất phương trình

Xem đáp án » 17/12/2024 242

Câu 3:

Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .

Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.

Xem đáp án » 17/12/2024 242

Câu 4:

Giải phương trình

Xem đáp án » 17/12/2024 126

Câu 5:

Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .

Một người ở độ cao của tòa nhà cũng nhìn thấy một xe thu gom phế thải khác đang dừng ở với góc nghiêng Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét?

(tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án » 17/12/2024 112

Câu 6:

Cho vuông tại . Hạ , vẽ về phía nửa đường tròn tâm đường kính cắt tại và nửa đường tròn tâm đường kính cắt tại

Chứng minh rằng

Xem đáp án » 17/12/2024 97