a) Một miếng gỗ hình hộp có kích thước 0,5m × 0,3m × 2m, khối lượng riêng 5 000 kg/m³. Phải đặt như thế nào để áp suất miếng gỗ tác dụng lên nền là nhỏ nhất và tính giá trị của áp suất này?

b) Nếu tăng chiều dài mỗi cạnh lên gấp đôi thì áp suất của khối gỗ lên nền thay đổi như thế nào?

a) Diện tích tiếp xúc của 4 chân bàn: $S=4\times 30=120c{m}^2=0,012m^2$

Trọng lượng của bàn: $p_1=\frac{F_1}{S}\Rightarrow F_1=p_1\times S=9000\times 0,012=108N$

Khối lượng của bàn: 

b) Trọng lượng của bàn và vật:$p_2=\frac{F}{S}\Rightarrow F=p_2\times S=12000\times 0,012=144N$

Trọng lượng của vật: P₂ = F – P = 144 – 108 = 36 N

Khối lượng của vật: $m_2=\frac{P_2}{10}=3,6kg$

Thể tích của khối sắt là: V = 50 × 35 × 15 = 22 500 cm³ = 225.10^-4 m³

Trọng lượng của khối sắt là: P = 10 × D × V = 10 × 7800 × 225.10^-4 = 1 755 N

Diện tích mặt bị ép là: $p=\frac{F}{S}\Rightarrow S=\frac{F}{p}=\frac{P}{p}=\frac{1755}{39000}=0,045m^2$

Khi đặt đứng khối sắt, với mặt đáy có các cạnh có kích thước là 30 cm × 15 cm thì diện tích mặt bị ép: S_đ = 30 × 15 = 450 cm³ = 0,045 m²

Ta thấy S = S_đ

Vậy người ta phải đặt đứng khối sắt để áp suất của nó gây lên mặt sàn là 39 000 N/m².