Câu hỏi:

12/01/2025 2,271

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC,SB = SD\).

a) \(SO \bot AC\).

b) \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

c) \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).

d) \(\left( {AC,SB} \right) = 60^\circ \).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

Cho hình chóp  S . A B C D , đáy  A B C D  là hình thoi tâm  O  và  S A = S C , S B = S D .  a)  S O ⊥ A C .  b)  S O ⊥ ( A B C D ) .  c)  A C ⊥ ( S B D ) .  d)  ( A C , S B ) = 60 ∘ . (ảnh 1)

a) Tam giác \(SAC\) có \(SA = SC\) nên \(\Delta SAC\) cân tại \(S\).

Vì \(\Delta SAC\) cân tại \(S\) nên \(SO \bot AC\).

b) Ta có \(SO \bot AC\). Tương tự \(SO \bot BD\). Suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

c) Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\) mà \(AC \bot SO\) nên \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).

d) Vì \(AC \bot \left( {SBD} \right)\)nên \(AC \bot SB\). Suy ra \(\left( {AC,SB} \right) = 90^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(60^\circ \). Tính góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\). (đơn vị đo góc là độ, làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 12/01/2025 3,795

Câu 2:

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 14 đến câu 17.

Cho \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\). Biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a\) và \(b\) ta thu được kết quả dạng \(\frac{a}{{m + \frac{{n.a}}{b}}}\) với \(m;n\) là các số tự nhiên. Tính giá trị \(S = m - 2n\).

Xem đáp án » 12/01/2025 1,992

Câu 3:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp  S . A B C D  có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng  S A  và  B C  bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/01/2025 1,968

Câu 4:

Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau A: “Cả hai tấm thẻ đều đánh số chẵn”, B: “Chỉ có một tấm thẻ đánh số chẵn”, C: “Tích hai số đánh trên hai tấm thẻ là một số chẵn”. Tính xác suất để biến cố \(C\) xảy ra (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 12/01/2025 1,657

Câu 5:

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[{14}]{a}\) bằng

Xem đáp án » 12/01/2025 1,208

Câu 6:

Hai mái nhà trong hình là hai hình chữ nhật, biết \(AB = AC = 2,8{\rm{m}}\), \(BC = 5{\rm{m}}\). Số đo góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó bằng bao nhiêu?

Hai mái nhà trong hình là hai hình chữ nhật, biết  A B = A C = 2 , 8 m ,  B C = 5 m . Số đo góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/01/2025 838