Câu hỏi:

25/01/2025 68

Cho\[{\rm{cot\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\], biết \[{\rm{\pi < \alpha < }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}\]. Tính\[{\rm{cos\alpha }}\]

</>

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:\[{\rm{tan\alpha }}{\rm{.cot\alpha = 1}} \Rightarrow {\rm{tan\alpha = }}\frac{{\rm{1}}}{{\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}\]

Ta lại có:\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}}}{\rm{ = 1 + ta}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha = 1 + }}{\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{25}}}}{{\rm{9}}} \Rightarrow {\rm{cos\alpha = \pm }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\]

Do\( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\) nên\[{\rm{cos\alpha < 0}}\]. Vậy\[{\rm{cos\alpha = }} - \frac{3}{5}\]

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bán kính đường tròn là:

\[{\rm{R = }}\frac{{\rm{D}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{50}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 25cm}}\]

Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1200 là:

\[l {\rm{ = R\alpha = 25}}{\rm{.12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx 52,36{\rm{cm}}\]

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Đổi\[{\rm{27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \times \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{.2\pi }}\]

Vậy đu quay quay được 2700 khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng

Đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút

Đu quay quay được \(\frac{3}{4}\) vòng trong \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]phút

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Công thức nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa góc và rad ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}\].Giá trị \[\widehat {{\rm{uOv}}}\]khi đổi sang rad là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay