Câu hỏi:
31/01/2025 35Kết quả \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } \left( {\sqrt {2020{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}} + 3} - \sqrt {2021{{\rm{x}}^2} + 2} } \right)\] bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } \left( {\sqrt {2020{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}} + 3} - \sqrt {2021{{\rm{x}}^2} + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } \left[ {{\rm{x}}\left( {\sqrt {2020 + \frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2}}}} - \sqrt {2021 + \frac{2}{{{{\rm{x}}^2}}}} } \right)} \right]\]
Vì\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } {\rm{x}} = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \left( {\sqrt {2020 + \frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2}}}} - \sqrt {2021 + \frac{2}{{{{\rm{x}}^2}}}} } \right) = \sqrt {2020} - \sqrt {2021} < 0\]
\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to + \infty } \left[ {{\rm{x}}\left( {\sqrt {2020 + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2}}}} - \sqrt {2021 + \frac{2}{{{{\rm{x}}^2}}}} } \right)} \right] = - \infty \]
Chọn đáp án A
Đáp án cần chọn là: A
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{{\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}} + 2} - \sqrt[3]{{7{\rm{x}} + 1}}}}{{\sqrt 2 ({\rm{x}} - 1)}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{b}}}{\rm{ + c}}\] với \[{\rm{a, b, c}} \in \mathbb{Z}\] và \[\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\] là phân số tối giản. Giá trị của a + b + c bằng:
Xem đáp án »
31/01/2025
187
Câu 2:
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{x}}^2} - 3\,\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{x}} \ge 2}\\{{\rm{x}} - 1\,\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{x}} < 2}\end{array}} \right.\). Chọn kết quả đúng của \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\]
Xem đáp án »
31/01/2025
103
Câu 3:
Cho a, b là các số dương. Biết \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to - \infty } \left( {\sqrt {9{{\rm{x}}^2} - {\rm{ax}}} + \sqrt[3]{{{\rm{27}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + b}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}}}} \right) = \frac{7}{{27}}\] Tìm giá trị lớn nhất của a. b
Xem đáp án »
31/01/2025
95
Câu 4:
Biết giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \frac{{\sqrt {3{\rm{x}} + 3} - {\rm{m}}}}{{{\rm{x}} - 2}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\], m là số thực; a,b là các số nguyên và \[\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\] tối giản. Tính a − b
Xem đáp án »
31/01/2025
77
Câu 5:
Tính giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \left( {2 + {\rm{x}}} \right)\]
Xem đáp án »
31/01/2025
76
Câu 6:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to - 3} \left| {\frac{{ - {{\rm{x}}^2} - {\rm{x}} + 6}}{{{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}} \right|\]
Xem đáp án »
31/01/2025
75
Câu 7:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 2} \sqrt {\frac{{\left( {{{\rm{x}}^2} + 3} \right){\rm{x}}}}{{{{\rm{x}}^3} - 1}}} \] bằng
Xem đáp án »
31/01/2025
72
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận