Câu hỏi:
11/02/2025 59,564
Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60 m và 80 m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20 m (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?

Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: 3200.
Diện tích của phần sân chơi bằng diện tích của hình chữ nhật trừ đi diện tích của hai phần trồng hoa.
Diện tích của hình chữ nhật là:
.
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Phương trình Parabol bên dưới có dạng: (vì đỉnh parabol thuộc trục tung).
Ta có .
Phương trình Parabol dưới là .
Diện tích của mỗi phần trồng hoa bằng:
.
Diện tích của phần sân chơi là:
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Tốc độ ban đầu của ô tô là 36 km/h = 10 m/s.
Quãng đường ô tô đi được trong 2 giây đầu tiên là: .
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là: m.
b) Đúng. Ta có (m/s).
Thời điểm bắt đầu tăng tốc ta có ,
.
c) Sai. Do với
, do đó quãng đường
mà ô tô đi được trong thời gian
giây
kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức:
.
Lưu ý: Công thức là quãng đường ô tô đi được trong 24 giây.
d) Sai. Ta có .
Biết xe nhập làn sau 12 giây kể từ lúc tăng tốc, nên
.
Tốc độ của ô tô sau 24 giây là:

.
Lời giải
a) Đúng. Ta có .
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
.
Phương trình tham số của đường thẳng là:
,
.
b) Sai. Để tìm vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi, ta cần tìm điểm giao của đường thẳng với mặt cầu có tâm
và bán kính
.
Phương trình mặt cầu là: .
Thay ,
và
vào phương trình mặt cầu, ta được:
.
Giải phương trình, ta tìm được hoặc
.
Thay và
vào phương trình tham số của đường thẳng
, ta được hai giao điểm của
và mặt cầu là
và
. Nhận thấy từ
đến
, hoành độ có xu hướng giảm dần, nên điểm
.
c) Đúng. Ta có .
Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là .
, tương đương với
.
d) Đúng. Ta có .
Thời gian thiên thạch di chuyển từ đến
là:
(phút).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.