Câu hỏi:
11/02/2025 72,020
Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là 70% và 30%.
Gọi 
là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm”.
Gọi 
là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
a) Xác suất 
và 
.
b) Xác suất có điều kiện 
.
c) Xác suất 
.
d) Trong số những người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm có 70% người đã trả lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).
Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là 70% và 30%.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm”.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
a) Xác suất và .
b) Xác suất có điều kiện .
c) Xác suất .
d) Trong số những người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm có 70% người đã trả lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đề bài, ta có bảng sau:
|
Thực tế Phỏng vấn |
Người mua thật |
Người không mua thật |
|
Người trả lời sẽ mua (105) |
|
|
|
Người trả lời sẽ không mua (95) |
|
|
a) Đúng. Số người trả lời “sẽ mua” là 105 nên 
. Do đó
và 
.
b) Sai. Ta có: 
.
là tập hợp các người trả lời sẽ mua và mua thật, do đó 
.
Do đó, 
.
Cách khác: Theo bài ra ta có tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với cách trả lời “sẽ mua” là 70% nên 
.
c) Đúng. 
là tập hợp các người mua thật, 
, do đó
.
Cách khác: Theo bài ra ta có 
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
.
d) Sai. Tổng số người thực sự mua sản phẩm là 102. Số người trả lời sẽ mua sản phẩm và thực sự mua là 73,5 người.
Tỉ lệ người thực sự mua sản phẩm đã trả lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn và người thực sự mua sản phẩm nói chung là 
.
Cách khác: Áp dụng công thức Bayes, ta có: 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Tốc độ ban đầu của ô tô là 36 km/h = 10 m/s.
Quãng đường ô tô đi được trong 2 giây đầu tiên là: 
.
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là: 
m.
b) Đúng. Ta có 
(m/s).
Thời điểm bắt đầu tăng tốc ta có 
, 
.
c) Sai. Do 
với 
, do đó quãng đường 
mà ô tô đi được trong thời gian 
giây 
kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức: 
.
Lưu ý: Công thức 
là quãng đường ô tô đi được trong 24 giây.
d) Sai. Ta có 
.
Biết xe nhập làn sau 12 giây kể từ lúc tăng tốc, nên
.
Tốc độ của ô tô sau 24 giây là:
.
Lời giải
a) Đúng. Ta có 
.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
là 
.
Phương trình tham số của đường thẳng là: 
, 
.
b) Sai. Để tìm vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi, ta cần tìm điểm giao của đường thẳng với mặt cầu có tâm 
và bán kính 
.
Phương trình mặt cầu là: 
.
Thay 
, 
và 
vào phương trình mặt cầu, ta được:
.
Giải phương trình, ta tìm được 
hoặc 
.
Thay và vào phương trình tham số của đường thẳng , ta được hai giao điểm của và mặt cầu là 
và 
. Nhận thấy từ 
đến 
, hoành độ có xu hướng giảm dần, nên điểm 
.
c) Đúng. Ta có 
.
Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 
.
, tương đương với 
.
d) Đúng. Ta có 
.
Thời gian thiên thạch di chuyển từ đến là: 
(phút).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Nhắn tin Zalo