Biểu đồ dưới đây biểu thị kết quả thu thập được về mức tiền (đơn vị: tỷ đồng) của một số khách hàng nợ ở hai ngân hàng A và B.

a) Bảng giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu tương ứng với biểu đồ trên như sau:

Mức tiền (tỷ đồng)

Mức tiền đại diện (tỷ đồng)

Số khách hàng ngân hàng A

Số khách hàng ngân hàng B

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng .

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng .

d) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A cao hơn ngân hàng B.

Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

a) Phương trình tham số của đường cáp là: .

b) Giả sử sau thời gian kể từ lúc xuất phát , cabin đến điểm . Khi đó tọa độ điểm là .

c) Cabin dừng ở điểm có hoành độ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường cáp là .

d) Đường cáp tạo với mặt phẳng một góc .

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Nam và về phía Đông đồng thời cách mặt đất . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây đồng thời cách mặt đất . Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần chục theo đơn vị kilômét).

Câu hỏi:

19/08/2025 946

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 13) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ngân hàng A là:

Phương sai của mẫu số liệu ngân hàng A là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ngân hàng A là: .

c) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ngân hàng B là:

Phương sai của mẫu số liệu ngân hàng B là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ngân hàng B là: .

d) Sai. Vì nên rủi ro của ngân hàng A thấp hơn rủi ro của ngân hàng B khi cho khách hàng vay nợ.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ .

a) Đúng. Phương trình tham số của đường cáp là: .

b) Đúng. Do tốc độ di chuyển của cabin là nên độ dài .

Vì vậy với .

Ta có và cùng hướng nên với .

Suy ra

Gọi tọa độ điểm là .

Vì nên .

Vậy điểm có tọa độ là .

c) Sai. Do nên .

Do đó điểm .

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường cáp là:

d) Sai. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương và có một vectơ pháp tuyến . Do đó ta có .

Vậy .

Câu 2

Mức tiền (tỷ đồng)

Mức tiền đại diện (tỷ đồng)

Số khách hàng ngân hàng A

Số khách hàng ngân hàng B

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 11,6.

Chọn hệ trục tọa độ , với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng về phía Bắc, trục hướng về phía Tây, trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ).

Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ .

Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ .

Do chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng nên chiếc máy bay thứ ba ở vị trí trung điểm, suy ra chiếc máy bay thứ ba có tọa độ .