Câu hỏi:
12/02/2025 130,576
Trong không gian với hệ tọa độ
, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là
với tốc độ là
(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).
a) Phương trình tham số của đường cáp là:
.
b) Giả sử sau thời gian
kể từ lúc xuất phát
, cabin đến điểm
. Khi đó tọa độ điểm
là
.
c) Cabin dừng ở điểm
có hoành độ
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và vuông góc với đường cáp là
.
d) Đường cáp
tạo với mặt phẳng
một góc
.
Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là
với tốc độ là
(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).
a) Phương trình tham số của đường cáp là: .
b) Giả sử sau thời gian kể từ lúc xuất phát
, cabin đến điểm
. Khi đó tọa độ điểm
là
.
c) Cabin dừng ở điểm có hoành độ
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và vuông góc với đường cáp là
.
d) Đường cáp tạo với mặt phẳng
một góc
.
Quảng cáo
Trả lời:
Gắn hệ trục tọa độ .
a) Đúng. Phương trình tham số của đường cáp là: .
b) Đúng. Do tốc độ di chuyển của cabin là nên độ dài
.
Vì vậy với
.
Ta có và
cùng hướng nên
với
.
Suy ra
.
Gọi tọa độ điểm là
.
Vì nên
.
Vậy điểm có tọa độ là
.
c) Sai. Do nên
.
Do đó điểm .
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường cáp là:
.
d) Sai. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương
và
có một vectơ pháp tuyến
. Do đó ta có
.
Vậy .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 11,6.
Chọn hệ trục tọa độ Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ |
|
Do chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng nên chiếc máy bay thứ ba ở vị trí trung điểm, suy ra chiếc máy bay thứ ba có tọa độ .
Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó là:
.
Lời giải
a) Đúng. Ta có: .
b) Sai. .
c) Đúng.
Suy ra trên đoạn , phương trình
có một nghiệm
d) Sai. Ta có .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.