Câu hỏi:

13/02/2025 28,389

Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , m và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 16) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 9,3.

Chọn hệ tọa độ sao cho: Gốc tọa độ trùng với điểm , tia trùng với tia , tia cùng hướng với vectơ , tia trùng với tia .

Gọi là điểm trên cạnh cong và cách mặt đất m.

Xét mặt phẳng : Với cách chọn hệ tọa độ như trên, ta có , và .

Gọi phương trình của cạnh cong (là parabol) có dạng .

Vì parabol đi qua ba điểm , và nên ta có hệ phương trình .

Suy ra phương trình của parabol là .

Vì khi cắt tường cong bởi mặt phẳng vuông góc với tại điểm có hoành độ thì ta được thiết diện là hình chữ nhật có diện tích bằng nên thể tích của tường cong là .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của một bệnh nhân.

a) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị bỏng hóa chất là .

b) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bỏng nhiệt bị biến chứng là .

c) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng là .

d) Biết rằng bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng, xác suất bệnh án đó là của bệnh nhân bị bỏng nhiệt là .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”.

Gọi là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.

Khi đó là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất”.

Theo đề:

Xác suất do bị bỏng nhiệt là: .

Xác suất bị biến chứng trong bỏng nhiệt là .

Xác suất do bị bỏng hóa chất là nên a) đúng.

Xác suất bị biến chứng trong bỏng hóa chất là nên b) đúng.

c) Sai. Xác suất biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”:

d) Đúng. Xác suất bệnh án rút ra là của bệnh nhân bị biến chứng do bỏng nhiệt:

Câu 2

Một gia đình lắp thang máy trong nhà ở, cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông như hình vẽ. Biết rằng công ty cung cấp thang máy cho biết thể tích khoang cabin là 5,4 m3 và diện tích toàn phần của nó là 18,9 m2. Gia đình định lắp một chiếc camera ở vị trí trần cabin (điểm ), gần một góc vuông sao cho nó cách 2 vách đứng của khoang cabin đều là 10 cm (hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là 10 cm. Hãy tính tổng các tọa độ của điểm , biết cạnh đáy của cabin không tới 2 m.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 39.

Gọi cạnh đáy và chiều cao của cabin lần lượt là .

Theo bài ra ta có: .

Từ suy ra , thế vào ta được .

Khi đó, m. Vậy khoang cabin có cạnh đáy bằng 150 cm; chiều cao bằng 240 cm.

Từ giả thiết có 3 tọa độ đều dương và cách mặt phẳng một đoạn bằng 24 đơn vị, cách mặt phẳng một đoạn bằng 1 đơn vị, cách mặt phẳng một đoạn bằng 14 đơn vị.