Câu hỏi:
13/02/2025 21,287
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 
m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn 
m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với 
tại 
là một hình tam giác vuông cong 
với 
, 
m và cạnh cong 
nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí 
là trung điểm của 
thì tường cong có độ cao 
m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là m. Giao của tường cong và mặt đất là đoạn m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , m và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao m. Tính thể tích bê tông (đơn vị mét khối) cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 9,3.
Chọn hệ tọa độ 
sao cho: Gốc tọa độ 
trùng với điểm 
, tia 
trùng với tia 
, tia 
cùng hướng với vectơ 
, tia 
trùng với tia 
.
Gọi 
là điểm trên cạnh cong 
và cách mặt đất 
m.
Xét mặt phẳng 
: Với cách chọn hệ tọa độ như trên, ta có 
, 
và 
.
Gọi phương trình của cạnh cong (là parabol) có dạng 
.
Vì parabol đi qua ba điểm , và 
nên ta có hệ phương trình 
.
Suy ra phương trình của parabol là 
.
Vì khi cắt tường cong bởi mặt phẳng vuông góc với tại điểm có hoành độ 
thì ta được thiết diện là hình chữ nhật có diện tích bằng 
nên thể tích của tường cong là 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của một bệnh nhân.
a) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị bỏng hóa chất là 
.
b) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bỏng nhiệt bị biến chứng là 
.
c) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng là 
.
d) Biết rằng bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng, xác suất bệnh án đó là của bệnh nhân bị bỏng nhiệt là 
.
Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của một bệnh nhân.
a) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị bỏng hóa chất là .
b) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bỏng nhiệt bị biến chứng là .
c) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng là .
d) Biết rằng bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng, xác suất bệnh án đó là của bệnh nhân bị bỏng nhiệt là .
Xem đáp án »
13/02/2025
10,914
Câu 2:
Một gia đình lắp thang máy trong nhà ở, cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông như hình vẽ. Biết rằng công ty cung cấp thang máy cho biết thể tích khoang cabin là 5,4 m3 và diện tích toàn phần của nó là 18,9 m2. Gia đình định lắp một chiếc camera ở vị trí trần cabin (điểm 
), gần một góc vuông sao cho nó cách 2 vách đứng của khoang cabin đều là 10 cm (hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là 10 cm. Hãy tính tổng các tọa độ của điểm 
, biết cạnh đáy của cabin không tới 2 m.
Một gia đình lắp thang máy trong nhà ở, cabin của thang máy có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông như hình vẽ. Biết rằng công ty cung cấp thang máy cho biết thể tích khoang cabin là 5,4 m3 và diện tích toàn phần của nó là 18,9 m2. Gia đình định lắp một chiếc camera ở vị trí trần cabin (điểm ), gần một góc vuông sao cho nó cách 2 vách đứng của khoang cabin đều là 10 cm (hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, đơn vị trên mỗi trục là 10 cm. Hãy tính tổng các tọa độ của điểm , biết cạnh đáy của cabin không tới 2 m.
Xem đáp án »
13/02/2025
7,045
Câu 3:
Cho hàm số 
.
а) 
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 
.
c) Nghiệm của phương trình 
trên đoạn 
là 
.
d) Giá trị lớn nhất của 
trên đoạn là 
.
Cho hàm số .
а) .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .
d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn là .
Xem đáp án »
13/02/2025
4,152
Câu 5:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Một hộp đựng 12 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là 
và 
là phân số tối giản. Tính 
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Một hộp đựng 12 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là và là phân số tối giản. Tính
Xem đáp án »
13/02/2025
2,321
Câu 6:
Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông và tam giác 
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng 
và 
bằng 
. Hãy cho biết cạnh đáy bằng bao nhiêu?
có đáy là hình vuông và tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Hãy cho biết cạnh đáy bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/02/2025
1,261
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận